Ett nollsummespel är en term som används i spelteorin för att beskriva både riktiga spel och situationer av alla slag, vanligtvis mellan två spelare eller deltagare, där vinsten för en spelare kompenseras av förlusten av en annan spelare, lika med summan av noll. Till exempel, om en person spelar ett enda parti schack med någon annan, kommer en person att förlora och en person vinner. Vinsten (+1) läggs till förlusten (-1) är lika med noll.
Spel där det kan finnas flera vinnare kallas icke-nollsummor, och de blir mindre vanliga och mindre tillämpliga i det moderna livet. För att vara ett riktigt nollsummespel måste förluster för en part vara exakt lika med vinster för en annan part. Eftersom en förlust ibland kan vara en vinst, är det svårare att hitta verkliga exempel.
Om någon spelar schack i en turnering är varje individuell match nollsumma, med en vinnare och en förlorare. Utanför spelet får spelaren dock en nummerrankning. Denna ranking kan förändras avsevärt om spelaren förlorar mot någon av mycket lägre rang, men det kanske inte förändras mycket om hon förlorar mot en mycket högre rankad spelare. När ett enskilt spel faktiskt är ett i en serie med en extern ranking, kan det totala resultatet bli en summa som inte är noll, eftersom vinster eller förluster inte är det enda som räknas.
Det kan också föreslås att nollsummespelet är ett extremt förenklat sätt att se på något som schack, vilket inte är ett sannolikhetsbaserat spel. En förlorare kan vinna lika mycket på sina förluster som hon gör på sina vinster. Hon kan bli en bättre spelare som ett resultat av att förlora, så även om spelet rent tekniskt handlar om en vinnare och en förlorare, kan det vara en fördel att förlora. Spelare som matchas mot de med mycket större skicklighet kan vara mer intresserade av att lära sig än att vinna.
Ett pars argument kan vara ett nollsummespel, men det beror på parets mognad. Även om man kan tro att det måste finnas en vinnare och en förlorare, är detta inte alltid fallet. Om Mr och Mrs Smith bråkar om vem som ska köra till affären, kanske Mrs Smith ger sig och låter Mr Smith köra. Som ett resultat är föraren +1 och icke-föraren är -1. Anta att en kompromiss uppnås där Mr. Smith kör till affären och Mrs. Smith kör tillbaka. Fortfarande har varje part i argumentet en vinst som är lika med förlusten. Resultatet är + en halv och – en halv, vilket resulterar i en nollsumma.
Om bråk är frekventa kan dock en analys av vinst eller förlust i en enda match vara mycket mindre viktig än analys av det totala äktenskapet. Båda paren kan bli förlorare av argumentet om det skapar ömsesidiga dåliga känslor. Summan kan snabbt sjunka under noll om två personer hela tiden är i halsen på varandra.
Termen ”nollsummespel” kan också extrapoleras till ekonomi och handelspraxis mellan två länder. Jämställd handel är i huvudsak en nollsumma, eftersom båda länderna får lika fördelar genom att förvärva något och genom att ge upp något. Många handelssituationer är dock icke-nollsummor, och ett land förlorar mer än det vinner på att göra en handel. Återigen gäller detta helhetsbilden. Kanske vinner landet som handlar i underläge något icke-påtagligt, som respekt för en annan nation och bättre diplomatiska förbindelser. Som i schack där förloraren kan tjäna på sin förlust, kan en nation som tar en ekonomisk förlust i en handelssituation tjäna på andra sätt.
I diplomatiska förbindelser kan det finnas win-win, istället för win-lose-situationer. Människor eller länder kan gynnas lika mycket utan att förlora. Vanligtvis handlar dock diplomati om att kompromissa, båda parter ger upp något för att vinna något. När de saker som ges upp är ganska lika med de saker som vunnits, är detta fortfarande ett nollsummespel. Förhandlingar och diplomati kallas ofta ”fördela smärtan jämnt.”