Nol adalah angka kecil yang menarik, dan memiliki beberapa sifat yang sangat khas. Sejak nol ditemukan, matematikawan telah berjuang untuk mendefinisikannya dan menggunakannya dalam pekerjaan mereka, dengan sifat-sifat nol diperoleh melalui penggunaan bukti matematis yang dimaksudkan untuk menggambarkan sifat-sifat itu di tempat kerja. Bahkan dengan bukti untuk mendukung alasan di balik beberapa sifat nol, angka ini bisa sangat licin.
Orang tidak selalu menggunakan nol. Bentuk kasar dari nol sebagai pengganti tampaknya telah digunakan oleh matematikawan Babilonia, tetapi matematikawan India biasanya dikreditkan dengan mengemukakan gagasan nol sebagai angka, bukan hanya pengganti. Hampir seketika, orang-orang berjuang untuk menentukan angka dan mempelajari cara kerjanya, dan penjelajahan ke dalam sifat-sifat nol menjadi cukup rumit.
Bilangan dapat diklasifikasikan sebagai positif atau negatif, tergantung pada apakah lebih besar atau lebih kecil dari nol, tetapi nol itu sendiri bukan keduanya. Nol juga genap, sesuatu yang mengejutkan bagi sebagian orang ketika mereka belajar tentang sifat-sifat nol, karena mereka sering berasumsi bahwa itu ganjil atau di luar dikotomi genap/ganjil. Faktanya, matematika ekstensif dapat digunakan untuk menunjukkan kepada Anda bagaimana nol diklasifikasikan sebagai genap, tetapi cara paling sederhana untuk menunjukkan bagaimana nol adalah genap adalah dengan memikirkan apa yang terjadi ketika Anda memiliki beberapa digit angka yang berakhiran genap. 1002 berakhir dengan 2, angka genap, sehingga dianggap genap. Begitu juga dengan 368, 426, dan lain sebagainya. Bilangan yang diakhiri dengan nol juga diperlakukan sebagai genap, yang menggambarkan bahwa nol itu sendiri genap.
Properti Penambahan Nol menyatakan bahwa menambahkan 0 ke angka tidak mengubah angka itu. 37+0 sama dengan 37, misalnya. Dalam Properti Perkalian Nol, matematikawan menyatakan bahwa mengalikan angka dengan nol selalu berakhir dengan nol: jika Anda mengalikan enam jeruk dengan nol kali, Anda tidak akan mendapatkan jeruk. Beberapa sifat nol lainnya berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan. Pengurangan angka positif dari nol berakhir dengan angka negatif, dan pengurangan angka negatif dari nol berakhir dengan positif.
Nol memiliki properti lain yang akrab bagi siapa saja yang mencoba membagi angka dengan nol dengan kalkulator grafik. Pembagian dengan nol sama sekali tidak diperbolehkan dalam matematika, dan jika Anda mencobanya, kalkulator biasanya mengembalikan pesan “tidak terdefinisi,” “tidak diizinkan,” atau hanya “kesalahan.” Orang India sebenarnya berusaha sangat keras untuk membuktikan bahwa Anda dapat membagi dengan nol, tetapi mereka tidak berhasil. Namun, Anda dapat membagi nol dengan angka lain (meskipun tidak dengan nol), meskipun hasilnya selalu 0. 0/6, misalnya sama dengan 0.