Återgivningsekvationen är en aspekt av datorgrafik som handlar om hur ljus strålar ut och studsar från ytor, så att grafiska designers kan göra realistiska tredimensionella (3D) scener. Två faktorer som designers måste ta hänsyn till är direkt och indirekt ljus, eller ljus från en källa och ljus som studsar mot ytor. En av de stora medierna som använder renderingsekvationen är 3D-animering eftersom scenerna och karaktärerna skulle se platta och obekväma ut utan ljus. Videospel använder också denna ekvation, men det finns unika utmaningar eftersom spel måste renderas i realtid. Även om denna renderingsteknik är lämplig för att imitera ljus, från och med 2011, finns det begränsningar som hindrar den från att perfekt imitera ljus i den verkliga världen.
Denna ekvation är lite komplex och innehåller ett antal variabler.
Det är också möjligt att skriva det på flera olika sätt, men a
antal variabler bör alltid beaktas. I den
ekvation, Lo är utgående ljus;
x är en punkt på en yta, och
ω är riktningen.
Le sänds ut ljus, och
Li är inkommande ljus. En version
av ekvationen ser ut så här:
Lo(x, ω) = Le(x,
ω) + ∫Ωƒr(x,
ω′, ω)Li(x,
ω′)(—ω′ •
n)dω′
Vad detta betyder är det utgående ljuset, med en viss riktning
från en specifik punkt, är lika med ljus som sänds ut från den punkten plus
en integral (∫Ω) av den dubbelriktade reflektansen
distributionsfunktion, det inkommande ljuset och dämpningen av
inkommande ljus, över alla riktningar (ω′) i halvklotet
bestäms av n.
Designers måste överväga två typer av ljus när de använder renderingsekvationen. Direkt ljus är allt ljus som kommer direkt från en ljuskälla, som en glödlampa eller solen. Designers måste få ljuset att stråla ut från källan med rätt intensitet för att säkerställa att det studsar mot ytor korrekt. Indirekt ljus är ljus som inte kommer direkt från källan, till exempel ljus som kröker sig runt en yta. Detta kräver att designers säkerställer att ljuset exakt beskriver strukturen på en yta, och att ljuset och skuggorna blandas utan fel.
Datorgenererade 3D-animationer använder renderingsekvationen för att skapa realistiska scener. Eftersom 3D-animationer är gjorda för att imitera det verkliga livet, vare sig det är stilistiskt eller realistiskt, krävs detta ljus för att få scener att se verkliga ut. Utan ljus skulle ytor och karaktärer förlora mycket av sitt djup, och många tittare kanske tycker att scenerna ser besvärliga ut. Samtidigt kan 3D-animationer gjorda för mycket små barn eller de med små budgetar använda en begränsad ljusekvation som inte är lika realistisk men som är lättare för designers att använda.
Videospel använder ofta renderingsekvationen, men detta utgör en utmaning för designers. Med 3D-animationer kan designers korrigera ljuset om det ser felaktigt ut; en speldesigner måste programmera ljus så att det fungerar och renderas i realtid. Detta kräver ofta en nedskalad ekvation som kan ladda ljus snabbt.
Även om renderingsekvationen kan skapa realistiskt ljus, finns det begränsningar som hindrar det från att kopiera det verkliga livet. I den verkliga världen kan ljus reagera på sätt som är mycket svåra att programmera. Till exempel kan ljus absorberas och stötas bort med olika våglängder, eller så kan det sändas ut vid senare tidpunkter istället för omedelbart; båda dessa är mycket svåra att programmera. Samtidigt, eftersom de flesta tittare eller spelare är fokuserade på handlingen i animationen eller spelet, är det osannolikt att de flesta tittare kommer att märka dessa problem.