Geometriska konstruktioner, även kallade euklidiska konstruktioner efter den antika grekiska matematikern Euklid, är geometriskt korrekta figurer som ritas med enbart en kompass och en rätlinje. När man skapar en geometrisk konstruktion tas inga mätningar av vinklar och linjer, och linjaler används inte förutom som rätkanter. Denna metod kan användas för att utarbeta tekniska konstruktioner inom teknik och som ett sätt att lära eleverna grunderna i geometrisk teori.
En ritkompass är ett instrument som används för att rita bågar och cirklar. Den består av två ben förbundna med ett justerbart mittgångjärn, med ett ben som slutar i en spik och det andra håller en blyertspenna i änden. Enheten används genom att fästa den spetsiga änden på papperet och skriva in en båge eller cirkel genom att rotera pennänden runt detta fasta centrum. Cirklar och bågar av olika dimensioner kan spåras genom att justera det centrala gångjärnet till en bredare eller smalare vinkel.
Riktader används i geometriska konstruktioner för att rita linjer och kan vara vilket föremål som helst med en helt rak kant. Linjaler används ofta, även om markeringarna måste ignoreras när du skapar konstruktionen. Ritningstrianglar, som är platta rätvinkliga trianglar av plast eller metall som används i teknisk ritning, är ett annat populärt val för en rätkant, även om triangelns vinklar inte ska användas för att skapa konstruktionen.
Många olika geometriska figurer kan konstrueras med endast de två ovan nämnda verktygen. Till exempel, för att konstruera en liksidig triangel, ritas först ett linjesegment med hjälp av rätkanten. Antag att den här linjen har ändpunkterna A och B. Kompassen är fixerad vid punkt A och förlängd så att blyertspennan vidrör B. En båge dras genom B till en punkt ovanför AB.
Därefter fixeras kompassen vid punkt B och ytterligare en båge ritas med samma radie, så att punkterna skär över linjen AB. Med hjälp av rätlinjen dras en linje från denna skärningspunkt till punkt A, och en annan dras till punkt B. De tre linjerna som har skapats bildar nu en perfekt liksidig triangel.
Geometriska konstruktioner är användbara för att lära ut hur geometriska figurer är relaterade, men de används också i icke-akademiska miljöer. Arkitekter och ingenjörer måste känna till elementen i geometriska konstruktioner för att kunna skapa exakta tekniska ritningar för konstruktioner av maskiner eller byggnader. Även om automatiserade datorstödda designsystem (CAD) har ersatt manuell ritning i de flesta tekniska miljöer, lärs geometriska konstruktioner fortfarande ut som bakgrundsinformation för att förstå principerna för design.