Paraboloid adalah jenis permukaan tiga dimensi tertentu. Dalam kasus paling sederhana, itu adalah revolusi parabola sepanjang sumbu simetrinya. Permukaan semacam ini akan terbuka ke atas di kedua dimensi menyamping. Paraboloid hiperbolik akan membuka ke atas di satu dimensi dan ke bawah di dimensi lain, menyerupai pelana. Seperti dalam parabola dua dimensi, faktor penskalaan dapat diterapkan pada kelengkungan paraboloid.
Untuk memahami bagaimana paraboloid berperilaku, penting untuk memahami parabola. Memang, beberapa penampang paraboloid akan membentuk parabola. Persamaan y = x2 akan membentuk parabola dalam sistem koordinat standar. Persamaan ini berarti bahwa jarak suatu titik pada garis ini dari sumbu x dan y akan selalu memiliki hubungan khusus satu sama lain. Nilai y akan selalu menjadi nilai x kuadrat.
Jika seseorang memutar garis ini di sekitar sumbu y, paraboloid melingkar sederhana terbentuk. Semua penampang vertikal permukaan ini akan terbuka ke arah y positif. Namun, dimungkinkan untuk membentuk paraboloid hiperbolik yang juga terbuka ke bawah di dimensi ketiga. Penampang melintang vertikal dalam hal ini akan memiliki setengah dari parabolanya yang terbuka ke arah positif; setengah lainnya akan terbuka ke arah negatif. Permukaan paraboloid hiperbolik ini akan menyerupai pelana dan disebut titik pelana dalam matematika.
Salah satu aplikasi permukaan paraboloid adalah cermin utama dari teleskop pantul. Teleskop jenis ini memantulkan sinar cahaya datang, yang hampir sejajar jika datang dari jarak yang sangat jauh, ke lensa okuler yang lebih kecil. Cermin utama memantulkan sejumlah besar cahaya ke area yang lebih kecil. Jika cermin melingkar digunakan, sinar cahaya yang dipantulkan tidak akan cocok dengan sempurna pada titik fokus; ini disebut penyimpangan bola. Meskipun lebih rumit untuk dibuat, cermin parabola memiliki geometri yang diperlukan untuk memantulkan semua sinar cahaya ke titik fokus yang sama.
Untuk alasan yang sama seperti pada cermin parabola, parabola biasanya menggunakan permukaan parabola cekung. Sinyal gelombang mikro yang dikirim dari satelit yang mengorbit dipantulkan dari permukaan menuju titik fokus piringan. Perangkat terpasang yang disebut feedhorn kemudian mengumpulkan sinyal-sinyal ini untuk digunakan. Mengirim sinyal beroperasi dengan cara yang sama. Setiap sinyal yang dikirim dari titik fokus permukaan paraboloid akan dipantulkan ke luar dalam sinar paralel.