Dalam kalkulus, turunan adalah ukuran laju perubahan fungsi matematika. Istilah “turunan umum” hanya mengacu pada jenis turunan yang sering terlihat, atau yang dapat dievaluasi dengan relatif mudah. Sebaliknya, turunan kompleks relatif jarang dan sulit untuk dihitung.
Mayoritas turunan yang ditemukan di sebagian besar aplikasi matematika adalah turunan umum. Misalnya, polinomial adalah fungsi yang terdiri dari operator matematika sehari-hari pada variabel; beberapa contohnya adalah 3x, x4, dan 2×2 + 5x + 12. Ini semua adalah polinomial karena semuanya adalah fungsi yang menggunakan operator matematika yang lebih sering digunakan pada x. Akibatnya, turunan dari fungsi ini dan fungsi serupa lainnya dianggap sebagai turunan umum. Tidak hanya aturan turunan yang paling dasar yang digunakan dalam perhitungannya, tetapi yang lebih penting, fungsi-fungsi ini adalah tipe yang lebih mungkin ditemui.
Ketika diturunkan, fungsi matematika yang paling banyak digunakan menghasilkan turunan umum. Turunan untuk fungsi trigonometri sering terlihat dan dihitung relatif cepat. Fungsi lain yang memiliki turunan yang dapat digambarkan sebagai umum adalah logaritma dan fungsi yang menaikkan angka ke eksponen positif.
Ada hubungan yang erat antara turunan umum dan integral umum. Dalam banyak cara yang sama bahwa integral hanyalah antiturunan, integral umum hanyalah antiturunan umum. Bagan turunan umum dan integral biasanya ada di sebagian besar buku teks kalkulus dan tersedia online.
Derivatif umum menemukan aplikasi sebagai dasar untuk sebagian besar perhitungan matematis yang melibatkan laju perubahan. Kecepatan mungkin adalah jenis perhitungan yang paling terkenal untuk tingkat perubahan. Ini hanyalah turunan dari posisi sehubungan dengan waktu; ketika suatu benda bergerak, laju perubahan jarak ke benda tetap atau bergerak lainnya dapat dihitung menggunakan turunan umum. Turunan umum juga dapat berguna dalam menentukan maksimum atau minimum relatif dari suatu fungsi, yang dapat membantu memprediksi perilaku untuk objek apa pun yang terkait dengan fungsi itu.
Meskipun banyak orang yang belajar matematika menjadi mahir dalam menghitung turunan umum, aplikasi dunia nyata cenderung lebih sulit. Dalam keadaan seperti itu, terkadang membantu untuk menentukan fungsi apa yang dapat menghasilkan perilaku yang dijelaskan. Cara lain yang berpotensi berguna untuk menyerang masalah adalah menggambar diagram sederhana dari situasi yang digambarkan. Salah satu dari metode ini dapat mengkhianati informasi yang diperlukan untuk sampai pada solusi.
Derivatif biasanya merupakan konsep baru utama pertama yang diperkenalkan kepada siswa kalkulus. Derivatif umum cukup sederhana dalam konsep bahwa banyak rumus ada untuk solusi mereka. Terlepas dari ini, mereka tetap menjadi salah satu konsep yang lebih tidak jelas namun berguna dalam matematika.