Apa itu Monotonisitas?

Rangkaian konverter digital-ke-analog (DAC atau D-to-A) adalah perangkat yang mengubah kode digital menjadi sinyal analog. Konversi dapat dilakukan dengan cara lain, menggunakan konverter analog-ke-digital (ADC). Di kedua perangkat, dua spesifikasi utama adalah linearitas dan monotonisitas. Keterbatasan teknologi mencegah DAC dan ADC menjadi ideal. Montonicity adalah salah satu ukuran yang membantu untuk menggambarkan seberapa baik mereka berfungsi. Secara umum, DAC non-monotonik tidak berharga.

Istilah monotonisitas berasal dari bidang matematika. Fungsi matematika tertentu, yang disebut fungsi matematika monoton, mempertahankan urutan yang sama antara x dan y, di satu sisi, atau secara konsisten membalik urutan, di sisi lain. Hasil dua kemungkinan: baik x dan y keduanya meningkat atau tetap sama atau x dan y keduanya menurun atau tetap sama.

Dalam elektronik, DAC monoton adalah salah satu di mana output analog mengikuti arah input digital, tidak peduli bagaimana input digital bervariasi. Dengan kata lain, output analog secara konsisten meningkat ketika input meningkat, dan menurun ketika input berkurang. Jika output analog tidak mengikuti arah input digital setiap saat — berkurang saat meningkat atau meningkat saat menurun — maka DAC akan dianggap non-monotonik. Tidak ada yang namanya derajat dalam hal monotonisitas.

Linieritas — referensi ke output ideal, yang akan terlihat seperti garis lurus — terkait dengan monotonisitas. Perubahan ideal untuk satu langkah adalah 1 LSB (Least Significant Bit). Kode yang hilang ditunjukkan oleh -1LSB. Untuk menjamin respons monoton, kesalahan Diferensial Nonlinier (DNL), yang merupakan ukuran perbedaan antara output ideal dan output aktual untuk langkah-langkah yang berurutan, ukuran presisinya, harus kurang dari 1 LSB. Artinya, bisa sampai, tetapi tidak termasuk, ±1 LSB. Namun menurut beberapa orang, itu hanya untuk jaminan, dan ada kemungkinan konverter menjadi monoton dan memiliki DNL yang mencapai maksimum atau lebih dari 1 LSB.