Pemulusan eksponensial adalah teknik untuk memanipulasi data dari serangkaian pengamatan kronologis untuk mengecilkan efek variasi acak. Pemodelan matematika, pembuatan simulasi numerik untuk kumpulan data, sering memperlakukan data yang diamati sebagai jumlah dari dua atau lebih komponen, salah satunya adalah kesalahan acak, perbedaan antara nilai yang diamati dan nilai sebenarnya yang mendasarinya. Ketika diterapkan dengan benar, teknik pemulusan meminimalkan efek variasi acak, membuatnya lebih mudah untuk melihat fenomena yang mendasarinya — manfaat baik dalam menyajikan data maupun dalam membuat perkiraan nilai masa depan. Mereka disebut sebagai teknik “memperhalus” karena menghilangkan pasang surut bergerigi yang terkait dengan variasi acak dan meninggalkan garis atau kurva yang lebih halus saat data dibuat grafik. Kerugian dari teknik pemulusan adalah bahwa ketika digunakan secara tidak tepat mereka juga dapat menghilangkan tren penting atau perubahan siklus dalam data serta variasi acak, dan dengan demikian mendistorsi prediksi yang mereka tawarkan.
Teknik smoothing yang paling sederhana adalah dengan mengambil rata-rata dari nilai masa lalu. Sayangnya, ini juga mengaburkan tren, perubahan, atau siklus apa pun di dalam data. Rata-rata yang lebih rumit menghilangkan beberapa tetapi tidak semua dari hal ini dan masih cenderung tertinggal sebagai peramal, tidak menanggapi perubahan tren sampai beberapa pengamatan setelah tren berubah. Contohnya termasuk rata-rata bergerak yang hanya menggunakan pengamatan terbaru atau rata-rata tertimbang yang menghargai beberapa pengamatan lebih dari yang lain. Pemulusan eksponensial merupakan upaya untuk memperbaiki cacat ini.
Pemulusan eksponensial sederhana adalah bentuk paling dasar, menggunakan rumus rekursif sederhana untuk mengubah data. S1, titik pertama yang dihaluskan, sama dengan O1, data pertama yang diamati. Untuk setiap titik berikutnya, titik yang dihaluskan adalah interpolasi antara data yang dihaluskan sebelumnya dan pengamatan saat ini: Sn = aOn + (1-a)Sn-1. Konstanta “a” dikenal sebagai konstanta pemulusan; itu dinilai antara nol dan satu dan menentukan berapa banyak bobot yang diberikan pada data mentah dan berapa banyak pada data yang dihaluskan. Analisis statistik untuk meminimalkan kesalahan acak umumnya menentukan nilai optimal untuk serangkaian data tertentu.
Jika rumus rekursif untuk Sn ditulis ulang hanya dalam bentuk data yang diamati, itu menghasilkan rumus Sn = aOn + a(1-a)On-1 + a(1-a) 2On-2 + . . . mengungkapkan bahwa data yang dihaluskan adalah rata-rata tertimbang dari semua data dengan bobot yang bervariasi secara eksponensial dalam deret geometri. Ini adalah sumber eksponensial dalam frasa “perataan eksponensial.” Semakin dekat nilai “a” dengan satu, semakin responsif terhadap perubahan tren data yang dihaluskan, tetapi dengan mengorbankan juga lebih tunduk pada variasi acak dalam data.
Manfaat pemulusan eksponensial sederhana adalah memungkinkan tren bagaimana data yang dihaluskan berubah. Namun, hal itu tidak berhasil dalam memisahkan perubahan tren dari variasi acak yang melekat pada data. Untuk alasan itu, pemulusan eksponensial ganda dan rangkap tiga juga digunakan, memperkenalkan konstanta tambahan dan rekursi yang lebih rumit untuk memperhitungkan tren dan perubahan siklus dalam data.
Data pengangguran adalah contoh data yang sangat baik yang mendapat manfaat dari pemulusan eksponensial rangkap tiga. Pemulusan rangkap tiga memungkinkan data pengangguran dilihat sebagai jumlah dari empat faktor: kesalahan acak yang tidak dapat dihindari dalam pengumpulan data, tingkat pengangguran dasar, variasi musiman siklis yang memengaruhi banyak industri, dan tren perubahan yang mencerminkan kesehatan industri. ekonomi. Dengan menetapkan konstanta pemulusan ke basis, tren, dan variasi musiman, pemulusan rangkap tiga memudahkan orang awam untuk melihat bagaimana pengangguran bervariasi dari waktu ke waktu. Pilihan konstanta yang berbeda akan mengubah tampilan data yang dihaluskan, bagaimanapun, yang merupakan salah satu alasan para ekonom terkadang dapat sangat berbeda dalam perkiraan mereka.
Pemulusan eksponensial adalah salah satu dari banyak metode untuk mengubah data secara matematis untuk lebih memahami fenomena yang menghasilkan data. Perhitungan dapat dilakukan pada perangkat lunak perkantoran yang tersedia secara umum, sehingga juga merupakan teknik yang mudah tersedia. Digunakan dengan benar, ini adalah alat yang sangat berharga untuk menyajikan data dan untuk membuat prediksi. Dilakukan dengan tidak benar, ini berpotensi mengaburkan informasi penting bersama dengan variasi acak, jadi harus berhati-hati dengan data yang dihaluskan.