Ett polynom är ett matematiskt uttryck av ändlig längd. Den är sammansatt av både variabler och konstanter. Dessa variabler och konstanter kan adderas, subtraheras, multipliceras och divideras. De kan också höjas till exponenter, så länge dessa exponenter är heltal.
Inom matematik och naturvetenskap är polynom extremt viktiga. De används för att skapa säljmodeller i affärer och för att modellera fysikaliska fenomen inom fysik och kemi. Polynomfunktioner utgör också grunden för mycket av kalkylen; derivator och integraler av polynomfunktioner ger information till forskare, ekonomer, läkare och andra om förändringshastigheter.
Polynom har formen av anxn+…+a2x2+a1x+a0 och är ordnade i termer, som ibland kallas monomial. En term är en sektion av ett polynom som multipliceras tillsammans, och är vanligtvis sammansatt av en konstant multiplicerad med en exponent som höjs till en potens. Till exempel är 3×2 en term och 3×2+2x+5 är ett polynom som består av tre termer. Termer är ordnade från högsta till lägsta efter grad, numret på exponenten på en variabel.
Som många gymnasieelever lär sig används polynom ofta i ekvationer, där två polynom sätts lika med varandra. I allmänhet är målet med en polynomekvation att hitta värdet eller värdena för variabeln eller variablerna. Att lösa dessa ekvationer kan ge sådan information som tid eller avstånd i praktiska, fysikrelaterade scenarier.
Grafer används ofta i studien av polynomfunktioner, som har formen av f(x)= anxn+…+a2x2+a1x+a0. Variabelns värde x bestämmer värdet på funktionen som helhet, f(x). Grafer över polynomfunktioner kan variera i form från paraboler till komplicerade serier av kurvor beroende på graden och komplexiteten av funktionen. Sådana visuella representationer gör det mycket lättare att förstå innebörden av funktionen, eftersom de plottar alla värden för f(x) baserat på värdena för x i ett givet intervall.
Multivariata polynom involverar mer än en variabel. De kan involvera hur många variabler som helst och blir i allmänhet mer komplexa när antalet ökar. Generellt ägnas liten uppmärksamhet åt multivariata polynom i gymnasiet. De presenteras vanligtvis i kalkylklasser på högre nivåer som handlar om tredimensionella former eller analyser av många olika former av kombinerad data.
Polynom har använts under mycket lång tid och är en del av modern matematik. Deras många former lägger grunden för representationen av otaliga modeller inom företag, vetenskap, ekonomi och andra områden.