Det finns ett antal olika sätt att se på heltal, och därmed ett antal olika sätt att klassificera dem i typer. Heltal kallas ibland för ”hela tal”, och hänvisar till det faktum att ett heltal representerar ett tal utan bråk eller decimal. Dessa siffror kan plottas på en tallinje och de är inte abstrakta, som de så kallade ”irrationella talen.” Tre, till exempel, är ett heltal, medan 5.87 inte är det, eftersom det representeras med en decimal, och ingendera är ¾. π är ett exempel på ett irrationellt tal.
En sak att vara medveten om när man diskuterar heltal är att terminologin kring dessa tal inte är standardiserad i matematikgemenskapen. Människor kan använda samma term för att hänvisa till olika uppsättningar siffror, till exempel. För Förklarade-läsare i en matematikklass är det tillrådligt att följa den definition som används av instruktören.
En vanlig gruppering är de icke-negativa eller positiva heltal, av mängden {1, 2, 3…}. Denna uppsättning sträcker sig till oändligheten, för dem som har lite fritid och tycker om att räkna. Vissa personer inkluderar också 0 i denna uppsättning, även om 0 tekniskt sett varken är positiv eller negativ, för uppsättningen {0, 1, 2, 3…}. Människor kan också använda termen ”naturliga tal” för att hänvisa till uppsättningen av alla positiva tal, med vissa personer som inkluderar siffran noll i denna term, medan andra inte gör det.
En annan typ av heltal är ett negativt heltal. Negativa heltal finns i mängden {-1, -2, -3…}. Uppsättningen av negativa tal är också oändlig till sin natur. Ett exempel på ett negativt heltal kan vara ett tal som -37 eller -9,520 XNUMX.
Mängden av alla heltal, inklusive positiva tal, negativa tal och talet noll, kan helt enkelt kallas ”heltal”, även om detta ibland kan leda till förvirring eftersom vissa människor kan anta att man endast syftar på uppsättningen positiva tal . I matematik används bokstaven Z ibland för att symbolisera hela uppsättningen heltal. Z står för Zahren, det tyska ordet för ”tal”, vilket återspeglar tyska matematikers inflytande på matematikterminologi. Z är en allomfattande term som inkluderar alla tal som känns igen som heltal.
Dessa siffror är matematikens byggstenar. Uppsättningen av positiva heltal, exklusive noll, har använts av människor i tusentals år. Zero är faktiskt en relativt ny introduktion till matematikvärlden, och den visade sig vara revolutionerande. Förmågan att representera noll banade vägen för att utveckla avancerad matematik som algebra.