Matematik inkluderar många discipliner som har utvecklats genom historien. Enkla exempel inkluderar addition och subtraktion, medan extremt komplexa former inkluderar kaos och spelteorier. Traditionellt fokuserar dock gymnasie- och tidiga collegeår på följande discipliner.
Algebra är inkörsporten till de flesta matematikstudier. Elever kan studera algebra i 8:e, 9:e eller 10:e klass, beroende på deras kunskaper och skolkrav. Normalt sysslar första års algebra med studiet av ekvationer för att hitta okända element. Eleverna lär sig att lösa ekvationer för två till tre variabler, beroende på klass.
I allmänhet följs studiet av algebra av studiet av geometri, som vanligtvis tas efter en första års algebrakurs. En andra års algebrakurs innehåller geometriska principer. På högskolor kombineras studiet av algebra ofta med studiet av geometri, och studenter går inte en separat kurs.
De flesta lärare börjar lära ut grundläggande algebraiska och geometriska begrepp långt innan eleverna faktiskt tar dessa klasser. I många fall gör eleverna nu en- och tvåstegsekvationer för att lösa en variabel efter tredje eller fjärde klass. Förtrogenhet med att lösa ekvationer tros hjälpa till att förbereda studenten för att arbeta med flera variabler i första års algebra.
Elever lär sig också ofta grundläggande formler för att mäta objekt, som trianglar, kvadrater och cirklar, i femte eller sjätte klass. Denna tidiga förberedelse i matematik ifrågasätter sällan ”varför” av en formel, utan förbereder eleverna att fråga det. Denna fråga kommer att besvaras av bevisen och satserna som dikterar och förklarar varför formler för att få mått i former faktiskt fungerar.
Vissa elever avslutar sin matematikutbildning med andra året algebra. Många fortsätter dock med att studera trigonometri, en gren som handlar om principerna för vinklar och former. Vissa anser att trigonometri är avancerad geometri, medan andra hävdar att det är ett helt separat studieområde. Den har breda tillämpningar, men en mest bekant för människor är dess användning inom astronomi för att mäta avståndet mellan stjärnor och planeter från varandra i en process som kallas triangulering.
Efter trigonometri studerar eleverna ofta kalkyl, som är utvecklad från avancerad algebra och geometri. På många högskolor kan eleverna studera antingen kalkyl eller trigonometri som en avslutande matematikkurs. Kalkyl är egentligen två olika grenar: differential och integral. Differentialkalkyl handlar om ekvationer som mäter saker som avstånd och hastighet. Integralkalkyl utvärderar geometri med uppmärksamhet på verkliga tillämpningar, som hur tid eller temperatur kan påverka en ekvation.
Båda formerna av kalkyl är viktiga för att förstå tillämpningar inom stora vetenskaper som fysik. Faktum är att på de flesta högskolor måste man åtminstone vara berättigad att ta kalkylkurser innan man anmäler sig till fysikkurser. Vissa avancerade naturvetenskapliga kurser kräver att man redan har tagit kalkyl, eftersom kalkylekvationer är grundläggande för att förstå de mer komplexa aspekterna av en vetenskap.
En annan gren av matematiken är området statistik och sannolikhet. De som studerar ekonomi eller redovisning måste vanligtvis gå en kurs i den ena eller den andra – eller i båda – för att uppfylla examenskraven för högskolan. Utöver dessa grenar finns det många andra delområden som blir mycket specifika i sina applikationer. Matematikstudenter kommer att följa dessa kurser för att få avancerade grader.