För det första klassificeras typer av teleskop efter vilken typ av elektromagnetisk (EM) strålning de används för att observera. De flesta typerna av teleskop är optiska teleskop, som observerar den synliga delen av EM-spektrumet, följt av radioteleskop, infraröda teleskop, gamma-teleskop och röntgenteleskop. Endast synligt ljus och radiovågor är lätta att observera från jordens yta – de flesta andra typer av elektromagnetisk strålning blockeras av jordens atmosfär. Denna strålning måste alltså till stor del observeras med hjälp av rymdbaserade typer av teleskop, som det nyligen uppskjutna rymdteleskopet Spitzer, som uteslutande är ägnat åt infrarött ljus.
Även om den grundläggande tekniken som krävs för att bygga ett teleskop, polerade linser, har varit utbredd sedan 11-talet, var det inte förrän 1608 som flera holländska linstillverkare, mest kända Hans Lippershey, gjorde de första funktionella teleskopen. Dessa ”holländska perspektivglasögon” förstorade bara föremål med en faktor tre. Galileo Galilei hörde det grundläggande konceptet när han reste i Venedig i maj 1609, och återskapade självständigt teleskopet, och kom så småningom med en version som kunde förstora objekt med en faktor på 32. Dessa tidiga teleskop bröts i naturen, vilket innebär att de uteslutande använde linser ( en konvex och en konkav) för att förstora bilden och öka dess skenbara ljusstyrka.
Brytande teleskop var de första stora typerna av teleskop, som förblev populära i hundratals år. Men det fanns en gräns för hur kraftfulla de kunde vara. Dessa teleskop krävde större och större linser för att bli mer kraftfulla, men att göra en lins av hög kvalitet blir exponentiellt svårare med storleken, på grund av små defekter i glaset och ”linsen hänger” orsakad av tyngdkraften som verkar på linsen.
År 1688 skapade Isaac Newton det första praktiska reflekterande teleskopet, avsett att lösa problemet med kromatisk aberration som var universell bland dåtidens refraktiva teleskop. Det reflekterande teleskopet introducerade ett annat exemplar till de typer av teleskop som var tillgängliga för tidiga forskare. Reflekteleskop kan göras mycket kraftfullare än refraktiva typer av teleskop, eftersom det är lättare att göra stora, perfekta speglar än linser. Vissa moderna teleskop, kallade katadioptriska teleskop, använder en kombination av speglar och linser för att lösa föremål, men reflekterande teleskop är fortfarande de vanligaste.