Villkorlig sannolikhet är en term som ofta används för att beskriva sannolikheten för en specifik händelse, givet att en andra händelse inträffar. Denna sannolikhet uttrycks formellt som P(A/B). Villkorlig sannolikhet är ett matematiskt begrepp, men det används ofta i vetenskapliga experiment där två eller flera händelsevariabler berörs.
För att räkna ut villkorad sannolikhet divideras den kombinerade sannolikheten för den första och andra händelsen med sannolikheten för den andra händelsen. Till exempel, om det finns 100 personer i ett rum, av vilka 25 procent har både brunt hår och gröna ögon, och 40 procent av dem har gröna ögon, skulle den villkorade sannolikheten beräknas genom att dividera 0.25 med 0.40. Resultatet är 0.625. Det betyder att det finns en 62.5 procents sannolikhet att en given individ vald från gruppen kommer att ha brunt hår, givet att han eller hon har gröna ögon.
Villkorlig sannolikhet har ett antal tillämpningar inom många områden. Formeln kan enkelt tillämpas på en mängd olika vetenskapliga experiment för att få viktig information. Sådan information är viktig för medicinska och farmaceutiska forskare, alla typer av utvecklingsingenjörer och till och med affärsanalytiker.
Medicinska och farmaceutiska forskare kan använda sannolikhetsdata i samband med läkemedelsreaktioner eller interaktioner för att bestämma sannolikheten för att en patient har ett visst tillstånd baserat på en given uppsättning omständigheter, eller för att bestämma en patients sannolika reaktion på en viss behandling baserat på kända variabler. Ingenjörer kan använda sådana ekvationer i förhållande till felfrekvenser, för att välja bästa möjliga material för ett projekt eller för att bestämma härdningstider för vissa typer av material. En affärsanalytiker kanske vill bestämma sannolikheten för att en kund ska köpa en specifik vara, givet att han redan äger en annan specifik vara. Detta kan användas för att bestämma de bästa målen för marknadsförings- och reklamkampanjer.
Illustration av villkorade sannolikhetsresultat presenteras ibland i ett Venn-diagram, som är ett diagram av två eller flera överlappande cirklar. En cirkel representerar de fall då både den första och andra händelsen inträffar. Den andra cirkeln representerar de fall där endast den andra händelsen inträffar. De överlappande områdena representerar sannolikheten för att den andra händelsen inträffar, givet att den första har inträffat.
Beräkningar för situationer som involverar mer än två händelser eller variabler blir mycket mer komplexa. Många föreslår att de kan förenklas genom att använda faktiska siffror snarare än procentsatser eller satser. Villkorlig sannolikhet är ofta det första steget som krävs för att beräkna avancerade funktioner, såsom invers sannolikhet.