Begreppet sigma-notation betyder att summera alla termer och använder tre delar för att bilda matematiska påståenden, som ∑i ai. Den grekiska bokstaven ∑ är summeringsoperatorn och betyder summan av alla, i kallas indexnummer, och ai hänvisar till en serie termer som ska adderas. Denna matematiska notation används för att kompakt skriva ner ekvationerna där summering av alla termer krävs. Den kan till exempel användas för att visa tillägget av alla anställdas timmar på ett företag. Om ai är de timmar som en viss anställd arbetar och det finns n anställda, betyder ∑i ai att lägga till a1+a2+a3+a4…an.
Att förstå de associativa, distributions- och kommutativa egenskaperna möjliggör fler användningar av denna matematik. De associativa och kommutativa egenskaperna kommer att tillåta vilket tal som helst att multipliceras med alla termer i summeringen. Istället för att utföra multiplikationen för varje term, kan den göras en gång i slutet med summan av alla termer. Om varje anställd tjänade k per timme skrivs notationen kompakt som k ∑i ai. Distributionsegenskapen ändrar summan av två serier av tal till två sigma-notationsformler.
Sigma-notation, ofta kallad summeringsnotation, kan användas i många vanliga situationer. Den kan till exempel användas för att beräkna summan av insättningar för ett bankkonto. Banker lägger ihop alla insättningar och uttag för att fastställa det aktuella saldot. Ett inköpskvitto visar alla artiklar som ska läggas till och subtraheras för att beräkna en kassasumma. Alla dessa exempel kan skrivas i en kort formel.
Det finns många komplexa exempel på användningen av notationen också. Många studenter behöver sigma-notation för att göra ekvationer för att lösa svåra problem. Datorprogrammerare använder sigma-notation för finans-, affärs- och spelprogram. Forskare använder det ofta i statistisk analys av sina experiment.
Sigma-notationens historia ändrades av Carl Friedrich Gauss i slutet av 18-talet. Han ombads att beräkna summan av de första 100 heltalen. Han återkom några ögonblick senare med det korrekta svaret, 5050. Han insåg en ny sats, att ∑i ai är detsamma som att lägga till de första och sista talen, som 100+1 sedan 99+2, vilket alltid ger samma svar, 50 gånger om. Han var ett litet barn när han upptäckte denna sats och fortsatte med att bli en känd matematiker.