Vad är principen för superposition?

Inom fysik och teknik är superpositionsprincipen den additiva egenskapen hos alla linjära funktioner eller system. Givet det beräknade eller uppmätta utfallet av en indatavariabel, om en eller flera separata, ytterligare variabler tillämpas samtidigt, kommer det resulterande nettoutfallet att vara lika med tillägget av varje variabels respektive individuella utfall. Enkelt uttryckt kan dess grundläggande koncept uttryckas på följande sätt: om ingång A resulterar i utgång X, och ingång B:s utgång är Y, så kommer överlagringen av båda ingångarna A+B att resultera i motsvarande utgång X+Y. En av anledningarna till begreppet ”superposition” är att principen gäller en specifik plats och tid. Med tanke på det föränderliga tillståndet hos aktiva system är överlagrade in- och utdata positionshändelser och mätningar.

Superpositionsprincipen kan tillämpas på linjära matematiska funktioner, såsom algebraiska ekvationer. När någon av indatavariablerna påverkas av skalärer, till exempel med de konstanta koefficienterna för matematikens andragradsekvationer, sägs funktionen vara både linjär och homogen. För exemplet ovan, om kända skalärer 1 och 2 appliceras på indatavariablerna 1A+2B, överförs superposition till utgången 1X+2Y. Den kombinerade effekten kallas ofta summan.

Många mekaniska och elektriska produkter, system och processer är designade för att vara linjära. Om en ratt vrids medurs ökar volymen på motsvarande sätt. I alla utom de enklaste enheterna är dock de flesta system komplexa och påverkas av många variabler. De är sällan, absolut linjära. Även om superpositionsprincipen är ett bekvämt och användbart verktyg för att modellera och analysera system, betraktas den endast som en optimal approximation av verkliga driftsförhållanden.

Bland de linjära system som har haft störst nytta av tillämpningen av superpositionsprincipen är de som använder vågenergi. Ljud, ljus och andra elektromagnetiska strålningsvågor har också starkt additiva egenskaper. Formen av en våg i sig kan beskrivas som en linjär ekvation. Enligt principen kommer två eller flera vågor med en viss höjd eller amplitud som upptar samma utrymme och tid att omvandlas till en enda våg vars amplitud är summan av dess ursprungliga beståndsdelars amplituder. På liknande sätt kommer ljus med våglängden för färgen röd när det överlagras med grönt att omvandlas additivt till en våglängd som motsvarar färgen gul.

Denna superpositionsprincip är den underliggande tekniken för brusreducerande hörlurar. En mikrofon analyserar vågformen av omgivande ljud, till exempel det låga mullret från en flygplansmotor. En högtalare återskapar samma vågform, och innan detta ljud läggs till systemet, skiftas det i temporal fas. När amplituden för motorns ljudvåg toppar till ett representativt värde på 1, sammanfaller det med det adderade ljudets dalgång, motsvarande värde -1. Deras summaeffekt är noll.