Parametrar är en speciell typ av matematisk variabel. En parametrisk ekvation innehåller en eller flera parametriska variabler som har flera möjliga värden. Värdet för varje parameter hålls konstant när funktionen används. Inom de statistiska grenarna av matematik är en parameter ett uppskattat numeriskt värde för en populationskaraktär.
Andragradsekvationen är ett välbekant exempel som kan skrivas som en parametrisk ekvation. I formen a*x^2 + b*x + c = 0 är a, b och c parametrar. Om de parametriska variablerna tilldelas värden – såsom a = 1, b = 2, c = 3 – är ekvationen inte längre parametrisk. x^2 + 2x + 3 är en distinkt medlem av familjen kvadratiska funktioner.
Ett annat välbekant exempel är ekvationen för en rät linje ritad på ett kartesiskt koordinatsystem. Den mest allmänna formen av ekvationen är y = m*x + b. Variabler m och b brukar kallas lutningen respektive skärningen. Genom att variera m och b kan ett oändligt antal distinkta räta linjer framställas. Ekvationen kan dock aldrig producera en parabel eller cirkel, oavsett vilken kombination av m och b som används. Ekvationen sägs producera en familj av funktioner eftersom varje funktion ger samma resultat, en rät linje.
En parameter kan också användas för att beskriva ett ekvationssystem. Om en boll kastas och dess bana är ritad på ett kartesiskt koordinatsystem, till exempel, beror både x- och y-komponenterna av banan på tiden efter att bollen kastades och bollens initiala hastighet. Ekvationerna kan se ut ungefär som x = v*t och y = v*t – 5*t^2. Hastighet och tid är parametrar i detta fall.
En mer avancerad tillämpning av parametrar är metoden för variation av parametrar, som används för att lösa differentialekvationer. I denna metod är parametrarna faktiskt funktioner som ersätter okända konstanter i lösningen till en differentialekvation. Genom att lösa dessa parametriska funktioner kan de okända konstanterna bestämmas och de allmänna och specifika lösningarna för en differentialekvation kan hittas.
I statistik är en parameter en uppskattning av en given population. Vanliga statistiska parametrar inkluderar medelvärde och median. Dessa uppskattningar används i ekvationerna för att beräkna teststatistiken för olika statistiska tester. Teststatistiken för en elevs t-test beräknas till exempel med Z = X*√n/σ, där X är medelparametern och sigma är standardavvikelseparametern.