Maxwells ekvationer har att göra med fyra distinkta ekvationer som handlar om ämnet elektromagnetism. Intressant nog var upphovsmannen till dessa ekvationer inte den person som valde att extrahera dessa fyra ekvationer från ett större arbete och presentera dem som en distinkt och auktoritativ grupp. Först presenterad av Oliver Heaviside och William Gibbs 1884, är den formella strukturen av Maxwells ekvationer baserad på James Clerk Maxwells arbete under 1860-talet.
Var och en av de fyra komponenterna i uppsättningen av ekvationer är konfigurerade för att ta itu med fyra olika aspekter av elektromagnetism. Som grupp försöker Maxwells ekvationer artikulera förhållandet som finns mellan den elektriska laddningen, det magnetiska fältet, det elektriska fältet och elektrisk ström. Av de fyra ekvationerna som ingår i denna grupp var det bara en som faktiskt utvecklades av Maxwell själv. De andra tre var redan existerande uppfattningar som andra inom området tolkade och tolkade av Maxwell i hans verk från 1861 ”On Physical Lines of Force.”
Men förklaringarna som gjordes av Maxwell, tillsammans med det sätt på vilket han kopplade samman grunderna i Amperes lag, Faradays lag och Gauss lag visade sig vara övertygande forskning och mottogs brett. Med bara några små förändringar för att möjliggöra utvecklingen inom studiet av elektromagnetism, extraherade Gibbs och Heaviside dessa fyra element från Maxwells tidigare arbete och döpte kombinationen Maxwells ekvationer.
Det finns också en andra uppsättning av Maxwells ekvationer som ibland förväxlas med den primära uppsättningen av fyra. Denna kombination av ekvationer kommer från Maxwells arbete från 1865 ”A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field” och uppgår till åtta. Inom denna samling av åtta ekvationer är sex av dem faktiskt konstruerade i ett mönster som innehåller en uppsättning av tre underekvationer. När det gäller att relatera idéerna bakom ekvationerna i varje distinkt uppsättning, är gruppen med fyra ekvationer mer eller mindre lika med de idéer som finns i den större uppsättningen av åtta mer komplicerade ekvationer.
Oavsett om man hänvisar till antingen uppsättningen av fyra Maxwells ekvationer eller den större och mer omfattande uppsättningen av åtta, fortsätter begreppen i ekvationerna att informera studien av elektromagnetism.