Matematisk psykologi är en form av matematisk modellering som tillämpas på psykologiska begrepp och forskning. Den används för att studera och dra slutsatser om motoriska processer, uppgiftsutförande och kvantifierbart beteende. Tillämpningen av matematisk psykologi används i olika tillvägagångssätt till vetenskapen om sinnet, inklusive områdena klinisk psykologi, kognitiv psykologi och socialpsykologi. Matematisk psykologi hämtar sitt unika tillvägagångssätt från klassiska studier av matematik och psykologi samt fysik och biologi.
Rötterna till modern matematisk psykologi kan spåras till två 19-talsforskare, läkaren Ernst Heinrich Weber och psykologen Gustav Theodor Fechner. Dessa två individer var de första som studerade psykologi ur ett matematiskt perspektiv, med tanke på frågor om vikt, ljud och syn på olika psykologiska processer. De två männen utarbetade Weber-Fechner-lagen, som syftade till att belysa bandet mellan det fysiska hos ett visst stimuli och hur det stimuli uppfattas av individen.
Förutom Weber-Fechner-modellen för matematisk psykologi, är Stevens’ Power Law en annan vanligt använd metod för vetenskapen. Den bygger på samma allmänna idéer som Weber och Fechners format, men Stanley Smith Stevens utökade tekniken till att omfatta andra varianter. De ytterligare förnimmelser som Stevens inkluderade i sin lag omfattar en bredare del av psykologisk erfarenhet, såsom ljusstyrka, ljudstyrka och smak. Stevens lade sedan till mätningar till dessa förnimmelser för att bättre kunna härleda hur de påverkar en individs upplevelse.
En mer grundläggande typ av matematisk psykologi är signaldetekteringsteorin. I denna teori studerar forskare hur hjärnan mäter och särskiljer ljud från signaler. Detta tillvägagångssätt används främst av psykologer som försöker förstå hur hjärnan fattar de beslut den gör i osäkra eller trevande situationer. Till exempel har alla mänskliga hjärnor samma allmänna form, och när en tumör bildas på hjärnan kan den förändra den allmänna formen. En läkare undersöker formen och omfattningen av tumören och kan, beroende på hans eller hennes träning och instinkt, fatta beslut om hur tumören ska behandlas.
Det finns flera andra allmänt använda modeller av matematisk psykologi. Dessa inkluderar tillvägagångssätt för stimulusidentifiering, såsom studier och mätning av neurala nätverk, enkla beslutsfattande modeller och mätning av felsvarstider. Studien kan också tillämpas på hur hjärnan lär sig, genom att med matematisk precision härleda de olika sätt som hjärnan kan absorbera, behålla och sprida information.