En atoms kärna är dess centrala kärna, som består av en eller flera protoner och, med undantag av endast den lättaste formen av väte, även neutroner. Det finns ingen laddning till en neutron, men något hindrar dem från att glida ut ur kärnan. Dessutom är varje proton i kärnan positivt laddad; de borde stöta bort varandra och tömma kärnan — viss energi förhindrar detta också. Per definition är energin som håller alla dessa partiklar inom kärnan den ”kärnbindande energin.” Eftersom Einstein upptäckte det matematiska sambandet som likställer materia med energi – E = mc2, där E är energin, m är massan och c är ljusets hastighet – kan kärnbindningsenergin beräknas relativt lätt.
Massan i kärnan kommer från två källor. En är massan varje partikel skulle innehålla om den var isolerad, fri från laddning eller gravitationsinteraktioner. Den andra massakällan är ökningen som direkt kan hänföras till den nukleära bindningsenergin. Dessa två källor ger upphov till ekvationen m(t) = m(fp) + m(nbf), där ”t” står för total, ”fp” står för fri partikel och ”nbf” står för nukleär bindningskraft. Eftersom det inte finns något sådant som negativ energi, måste massan som kan hänföras till den nukleära bindningsenergin vara positiv och energin för en total kärna, större än summan av dess neutroner och dess protoner.
Om man infogar denna form av massan i den ursprungliga ekvationen är den totala energin för en kärna E(t) = m(t)c2. Att expandera denna ekvation helt ger E(t) = (m(fp) + m(nbf))c2. Att multiplicera detta ger E(t) = m(fp)c2 + m(nbf)c2. Nu, om energin som kan tillskrivas isolerade individuella partiklar subtraheras bort, reduceras den ekvationen till E(t) – E(fp) = ΔE = m(nbf)c2, där ΔE är ökningen i energi över den för fria partiklar – kärnkraftsbindande energi.
Kärnklyvning, eller splittringen av atomkärnan för att producera mindre atomer, som var och en har sin egen bindningsenergi, är av särskild betydelse för utformningen och driften av kraftverk. Bindningsenergin för de resulterande atomerna, subtraherad från utgångsatomernas bindningsenergi, ger nettoutbytet som antingen appliceras konstruktivt eller destruktivt. Konstruktiv användning av denna kärnenergi inkluderar produktion av elektricitet, som mäter nästan en femtedel av all elkraft i USA och mer än tre fjärdedelar av den energi som används i Frankrike.