Irrationella tal är tal som inte kan uttryckas i form av ett bråk, och som dessutom är omöjliga att registrera som en fullständig decimal. Människor har arbetat med irrationella tal sedan grekisk och romersk tid, och ett antal har identifierats av matematiker genom tiderna. Det finns ett antal intressanta tillämpningar och användningsområden för irrationella tal, allt från frustrerande matematikelever till att slutföra komplexa ekvationer.
Så kallade rationella tal kan alla skrivas i decimalform eller form av ett bråk. ¾, till exempel, är ett rationellt tal, som också kan uttryckas som .75. När ett tal är irrationellt kan det inte skrivas ut som ett bråk med heltal och talet kommer att vara omöjligt att registrera i decimalform. Pi är ett känt exempel på ett irrationellt tal; medan det ofta förenklas till 3.14 för grova beräkningar, kan pi faktiskt inte skrivas ut helt i decimalform eftersom decimalen är oändlig.
Några andra exempel inkluderar kvadratroten ur två, Eulers tal och det gyllene snittet. För enkelhetens skull skrivs några av dessa siffror ut som symboler, som i fallet med ”e” för Eulers tal, och ibland kommer de att representeras i partiell decimalform. När ett irrationellt tal presenteras i decimalform, används vanligtvis ellipser efter det sista talet i decimalen för att indikera att det fortsätter, som i 3.14… för pi.
Människor börjar ofta arbeta med dessa siffror i unga år, även om de kanske inte introduceras specifikt till begreppen rationella och irrationella tal förrän senare. Pi är ett av de tidigaste irrationella talen som många människor lär sig, eftersom det används i ekvationer för att hitta arean och omkretsen av en cirkel, och dessa ekvationer är ofta en utmärkt introduktion till mer avancerad matematik för små barn. Människor introduceras också till konceptet inom många av vetenskaperna när de börjar lära sig om ekvationer som ofta används.
Dessa ovanliga siffror kan vara svåra att arbeta med på en grundläggande miniräknare, på grund av miniräknarens begränsningar. Det är vanligtvis nödvändigt att ha en avancerad vetenskaplig eller grafisk miniräknare som har programmerats med dessa siffror och deras värden.
Vissa matematiker gör studiet av dessa siffror till sitt livsverk. Dessa siffror har ofta ett antal spännande egenskaper som är roliga att utforska för människor som älskar matematik, och en matematiker kanske också kan komma med en ny applikation för ett irrationellt tal.