Vad är hydrostatisk jämvikt?

En vätskevolym, som kan vara en gas eller en vätska, sägs vara i hydrostatisk jämvikt när den nedåtriktade kraften som utövas av gravitationen balanseras av en uppåtriktad kraft som utövas av vätskans tryck. Till exempel dras jordens atmosfär nedåt av gravitationen, men mot ytan komprimeras luften av vikten av all luft ovanför, så luftens densitet ökar från toppen av atmosfären till jordens yta. Denna densitetsskillnad gör att lufttrycket minskar med höjden så att trycket uppåt underifrån är större än det nedåtgående trycket ovanifrån och denna nettokraft uppåt balanserar den nedåtriktade tyngdkraften och håller atmosfären på en mer eller mindre konstant höjd. När en vätskevolym inte är i hydrostatisk jämvikt måste den dra ihop sig om gravitationskraften överstiger trycket, eller expandera om det inre trycket är större.

Detta koncept kan uttryckas som den hydrostatiska jämviktsekvationen. Det anges vanligtvis som dp/dz = −gρ och gäller för ett lager av vätska inom en större volym i hydrostatisk jämvikt, där dp är tryckförändringen inom lagret, dz är lagrets tjocklek, g är accelerationen pga. till gravitationen och ρ är vätskans densitet. Ekvationen kan användas för att till exempel beräkna trycket i en planetatmosfär på en given höjd över ytan.

En gasvolym i rymden, till exempel ett stort moln av väte, kommer initialt att dra ihop sig på grund av gravitationen, och dess tryck ökar mot mitten. Sammandragningen kommer att fortsätta tills det finns en yttre kraft lika med den inåtriktade gravitationskraften. Detta är normalt den punkt då trycket i mitten är så stort att vätekärnorna smälter samman för att producera helium i en process som kallas kärnfusion som frigör enorma mängder energi och föder en stjärna. Den resulterande värmen ökar gasens tryck och producerar en utåtriktad kraft för att balansera den inåtriktade gravitationskraften, så att stjärnan kommer att vara i hydrostatisk jämvikt. I händelse av att gravitationen ökar, kanske genom att mer gas faller in i stjärnan, kommer även gasens densitet och temperatur att öka, vilket ger mer tryck utåt och upprätthåller jämvikten.

Stjärnor förblir i hydrostatisk jämvikt under långa perioder, vanligtvis flera miljarder år, men så småningom kommer de att få slut på väte och börja smälta ihop allt tyngre grundämnen. Dessa förändringar sätter stjärnan tillfälligt ur jämvikt, vilket orsakar expansion eller sammandragning tills en ny jämvikt har etablerats. Järn kan inte smältas samman till tyngre grundämnen, eftersom detta skulle kräva mer energi än vad processen skulle producera, så när allt stjärnans kärnbränsle så småningom har omvandlats till järn kan ingen ytterligare sammansmältning ske och stjärnan kollapsar. Detta kan lämna en solid järnkärna, en neutronstjärna eller ett svart hål, beroende på stjärnans massa. I fallet med ett svart hål kan ingen känd fysikalisk process generera tillräckligt inre tryck för att stoppa gravitationskollaps, så hydrostatisk jämvikt kan inte uppnås och man tror att stjärnan drar ihop sig till en punkt med oändlig densitet som kallas en singularitet.