Förväntningsvärde är medelvärdet för en okänd variabel erhållen från en stor mängd experiment. När ett experiment eller en mätning utförs flera gånger förväntas resultatet av dessa experiment variera. Ett förväntat värde förutsäger helt enkelt det viktade medelvärdet för alla dessa värden. Det är ett begrepp som ofta används inom kvantfysik såväl som statistik.
Det viktade medelvärdet av alla möjliga resultat beräknas genom att ta varje potentiell variabel och multiplicera den med dess sannolikhet. Alla dessa värden adderas och divideras med antalet sannolikheter eller möjliga utfall. En enkel illustration är vändningen av ett mynt. Det är 50 procents sannolikhet att en flip kommer att resultera i ett huvud och en 50 procents sannolikhet att det kommer att resultera i en svans.
I detta scenario finns det två möjliga utfall. Varje potentiellt resultat multipliceras med 0.50. Att lägga ihop dessa två siffror ger totalt 1.00, som sedan delas med två. Det förväntade värdet för en myntkastning är 0.50.
De flesta beräkningar som involverar förväntningsvärdet är dock mer komplexa än en myntkastning. De involverar vanligtvis en mängd olika möjligheter och viktade sannolikheter. Ett förväntningsvärde är helt enkelt en förutsägelse. Den kan inte beräkna ett verkligt utfall, utan snarare bara medelvärdet eller genomsnittet av dessa utfall.
Ofta används urvalsstorlekar för att förutsäga utfallet av större populationer.
Vid beräkning av förväntningsvärdet för en urvalsstorlek antas det att dess medelvärde är lika med genomsnittet av den större populationen. Urvalsstorlekar är mindre representationer av hela populationer och används eftersom det inte är möjligt att testa eller mäta varje enskild variabel som finns.
Det finns alltid en chans att det faktiska resultatet av ett experiment kommer att avvika kraftigt från genomsnittet. För det mesta kommer ungefär hälften av dessa värden att ligga över medelvärdet eller förväntat värde. Den andra hälften kommer att falla under medelvärdet. Med populationer som är sneda åt vänster om medelvärdet kommer en högre andel av faktiska experimentvärden att ligga under medelvärdet. För populationer som är sneda åt höger kommer de flesta av de faktiska värdena att ligga någonstans över medelvärdet.
När det gäller kvantfysik är väntevärdet den genomsnittliga mängd energi som en stor grupp atompartiklar kan förväntas ha. Energiladdningen hänvisar till partikelns omloppsbana. Det dikterar antalet grader som dessa partiklar sannolikt kommer att röra sig som svar på externa energikällor eller magnetfält. Förväntningsvärdet för energi skulle återspegla en genomsnittlig mängd förväntad rörelse i en grupp av partiklar.