Vad är förhållandet mellan massljusstyrka?

Massluminositetsrelationen är en astrofysisk lag som relaterar en stjärnas ljusstyrka, eller ljusstyrka, till dess massa. För huvudsekvensstjärnor ges medelförhållandet av L = M3.5, där L är ljusstyrkan i solenergienheter och M är stjärnans massa mätt i solmassor. Huvudsekvensstjärnor står för cirka 90 % av kända stjärnor. En liten ökning av massan resulterar i en stor ökning av en stjärnas ljusstyrka.

Ett Hertzsprung-Russell-diagram (HRD) är en graf där ljusstyrkan hos en stjärna plottas i förhållande till dess yttemperatur. De allra flesta kända stjärnor hamnar i ett band som sträcker sig från heta stjärnor med hög ljusstyrka till kalla stjärnor med låg ljusstyrka. Detta band kallas huvudsekvensen. Även om den utvecklades innan kärnfusion visade sig vara källan till en stjärnas energi, gav HRD teoretiska ledtrådar för att härleda de termodynamiska egenskaperna hos en stjärna.

Den engelske astrofysikern Arthur Eddington baserade sin utveckling av förhållandet mellan massljusstyrka på HRD. Hans tillvägagångssätt ansåg stjärnor som om de var sammansatta av en idealgas, en teoretisk konstruktion som förenklar beräkningar. En stjärna ansågs också vara en svart kropp, eller en perfekt utsändare av strålning. Med hjälp av Stefan-Boltzmann-lagen kan en stjärnas ljusstyrka i förhållande till dess yta och därmed dess volym uppskattas.

Under hydrostatisk jämvikt balanseras komprimeringen av en stjärnas gas på grund av gravitationen av gasens inre tryck och bildar en sfär. För en sfärisk volym av objekt med lika massa, till exempel en stjärna som består av en idealgas, ger virialsatsen en uppskattning av kroppens totala potentiella energi. Detta värde kan användas för att härleda en stjärnas ungefärliga massa och relatera detta värde till dess ljusstyrka.

Eddingtons teoretiska approximation för förhållandet mellan massans ljusstyrka verifierades oberoende av mätningen av närliggande binära stjärnor. Stjärnornas massa kan bestämmas från en undersökning av deras banor och deras avstånd fastställs av Keplers lagar. När deras avstånd och skenbara ljusstyrka är känt kan ljusstyrkan beräknas.

Massluminositetsrelationen kan användas för att hitta avstånd för binärer som är för långt borta för optisk mätning. En iterativ teknik tillämpas där en approximation av massa används i Keplers lagar för att ge ett avstånd mellan stjärnorna. Den båge som kropparna spänner över himlen och det ungefärliga avståndet som skiljer de två ger ett initialt värde för deras avstånd från jorden. Utifrån detta värde och deras skenbara magnitud kan deras ljusstyrka bestämmas och, med hjälp av massluminositetsrelationen, deras massor. Värdet för massa används sedan för att räkna om avståndet mellan stjärnorna och processen upprepas tills önskad noggrannhet uppnås