Den fördelande egenskapen uttrycks i matematiska termer som följande ekvation:
a(b + c) = ab + ac. Du kan läsa detta som summan av a(b + c) är lika med summan av a gånger b och a gånger c. När du tittar på en ekvation som denna kan du se att multiplikationsdelen fördelar sig jämnt till alla tal inom parentes. Det skulle vara felaktigt att multiplicera ab och bara addera c, eller att multiplicera ac och addera b. Den fördelande egenskapen påminner oss om att allt inom parentesen måste multipliceras med det yttre talet.
Elever kan först lära sig fördelningsegenskapen när de lär sig ordningsföljd. Detta är konceptet att i problem där det finns olika matematiska operationer, såsom multipla, addition, subtraktion, parentes, måste man arbeta i en viss ordning för att få rätt svar. Denna ordning är parenteser, exponenter, multiplikation och division. och addition och subtraktion, som kan förkortas till PEMDAS.
När du har ett matematiskt problem som använder parenteser måste du först lösa det som står inom parentes, innan du kan gå vidare till att lösa andra problem. Om matematikproblemet bara har kända siffror är det ganska lätt att lösa. 2(10+5) blir 2(15) eller är också lika under den fördelande egenskapen 2(10) + 2(5). Det som blir mer komplicerat är när du arbetar med variabler (a, b, x, y och så vidare) i algebra, och när dessa variabler inte kan kombineras.
Betrakta ekvationen 9(10a + 2). Om vi inte vet vad variabeln a står för, kan vi inte lägga till 10a + 2, men att använda den fördelande egenskapen tillåter oss fortfarande att helt enkelt detta uttryck eftersom vi vet att denna ekvation är lika med 9(10a) + 9(2) ). För att enkelt uttrycka uttrycket kan vi ta varje del separat och multiplicera det till 9, och vi får 90a + 18.
Ett annat sätt att använda den fördelande egenskapen är om du vill lista ut likheterna i en ekvation. I exemplet 90a + 18, även om termerna inte är lika, har de något gemensamt. Du kan arbeta baklänges för att ta ut faktorn 9 och sätta de olika termerna inom parentes. Således kan 90a + 18 vara lika med 9(a +2). Vi har tagit bort elementet som är gemensamt för dessa termer, den gemensamma faktorn 9.
Varför i hela friden skulle du vilja arbeta den distribuerande egendomen baklänges? Säg att du har en ekvation att 4a + 4= 8. Att använda den fördelande egenskapen innan vi börjar subtrahera termer för att lösa för a, kan förenkla arbetet. Du kan dividera hela ekvationen på båda sidor med 4, vilket ger oss svaret a + 1 =2. Därifrån är det lätt att avgöra att a =1. Ibland är det vettigt att reducera olika termer med deras gemensamma faktor för att lättare lösa en ekvation.