Floyds triangel är en serie tal som är sekventiellt spridda över en rad rader. Det används för att lära ut grunderna i datorprogrammering. Den första raden innehåller en 1 för sig och den andra raden innehåller 2 och 3. Nästa rad innehåller 4, 5 och 6, och siffrorna fortsätter i detta mönster i det oändliga. En rätvinklig triangel blir resultatet, med siffror fördelade med jämna mellanrum.
Formen på Floyds triangel är inte komplicerad. Det mesta av tricket är att designa ett program för att generera siffrorna i ordning och med rätt avstånd, med endast minimala kommandon. Datorprogrammeringsinstruktörer som undervisar i både Java och C++ tilldelar ofta Floyds triangelproblem till elever för att lära ut grundläggande programmeringsprinciper.
Att bygga triangelns formel innebär komplexa matematiska och heltalslösningsfärdigheter som är väsentliga i större programmeringsprojekt. Varje progressiv rad i triangeln bygger på föregående, men är inte en summa. För att generera ett datorprogram som systematiskt bygger ut triangeln till en viss specificerad storlek, måste eleverna förstå heltalsmatematik och tillämpa det på skriptspråket och det unika lexikonet för datorkodning.
Korrekt kodning av Floyds triangel kräver att man behärskar loopar. I C++ och Java-kodning är loopar kodstrukturer som beror på att satser eller grupper av satser exekveras flera gånger. Satsen måste innehålla ett odefinierat heltal som definieras på ett unikt sätt med varje slinga.
Floyds triangel innehåller också matematisk betydelse utanför programmeringssektorn. Förutom att det är en exponentiellt expanderande perfekt rätvinklig triangel, definierar den också både triangulära tal och talen som utgör den ”lata caterarens sekvens”. Båda är aspekter av polynom och geometriska beräkningar.
Triangulära tal är de tal som uppstår när sekventiella tal adderas i serie. Beräkningen börjar med 1, som är det första triangulära talet. Sedan, 1+2=3, vilket gör 3 till det andra triangulära talet; hela beräkningen läggs sedan till nästa tal, vilket genererar (1+2)+3=6. Därifrån, (1+2+3)+4=10, och så vidare. Inte en slump är siffrorna 1, 3, 6 och 10 på högerkanten av Floyds triangel.
Den vänstra kanten innehåller numren för den lata caterarens sekvens. Den sekvensen beskriver det maximala antalet bitar som kan uppstå när räta linjer används för att halvera en cirkel. Bitar behöver inte vara lika, eftersom linjer inte behöver passera direkt genom centrums cirkel. Möjliga tal kan genereras med formeln (n2 + n + 2)/2, vilket ger en lista som börjar med 1, 2, 4, 7 och 11 — talen i början av de första fem raderna i Floyds triangel.
Mattelärare lär ofta ut Floyds triangel tillsammans med Pascals triangel, som är en annan samling ordnade siffror som belyser olika matematiska mönster och formler. Pascals triangel är en liksidig triangel som består av byggande binomialkoefficienter. Denna triangel kan också kodas i datorprogrammering, även om den programmering som krävs vanligtvis är mer avancerad än den programmering som behövs för Floyds modell.