Ett linjärt samband uppstår när en förändring i en eller flera oberoende variabler som har en potens av ett eller noll påverkar en beroende variabel. Linjära samband representeras på plotter som räta linjer. I statistik används linjär regression för att passa en linjär ekvation genom en uppsättning datapunkter som är linjärt relaterade. Ett exempel från finansteorin är säkerhetskaraktäristiklinjen, som beskriver det linjära sambandet mellan en tillgångs och marknadens överavkastning.
Linjära samband beskrivs vanligtvis av linjära ekvationer skrivna i lutningsskärningsformen y = mx + b. Den oberoende variabeln x plottas på den horisontella axeln och den beroende variabeln y plottas på den vertikala axeln. Konstanten m är den räta linjens lutning eller branthet. Konstanten b kallas y-skärningspunkten och är värdet på y när linjen korsar den vertikala axeln.
Om en uppsättning datapunkter har ett perfekt linjärt förhållande kommer deras plot att bilda en rak linje. Detta inträffar sällan med verkliga data, även om ett starkt linjärt samband kan finnas mellan två variabler. Andra gånger är data svagt linjär, men en linjär ekvation är fortfarande intressant eftersom den är lätt att arbeta med och modellera. I båda fallen kan linjär regressionsteknik, såsom minsta kvadratmetoden, användas för att beskriva sambandet.
Att studera det linjära sambandet mellan två variabler kan vara användbart när man förutsäger framtida beteenden. Till exempel skulle linjär regression kunna användas på uppgifter om lönenivåer under de senaste tio åren, med hänsyn till lönerna som en funktion av tiden. Förväntade löner för ett visst år kan beräknas med hjälp av den linjära ekvationen och denna information kan användas för att budgetera för sparande och pension.
I Capital Asset Pricing Model härleds säkerhetskarakteristiklinjen genom linjär regression på en enskild tillgångs historiska data och beskriver det linjära sambandet mellan systematisk och osystematisk risk. Den oberoende variabeln är marknadens meravkastning och den beroende variabeln är tillgångens meravkastning. Y-avsnittet som kallas alfa mäter en investerings avkastning givet dess risk. Om alfa är positivt har investeringen överpresterat, om den är negativ har den underpresterat och om noll är avkastningen tillräcklig med tanke på investeringens risker.
Lutningen på den karakteristiska linjen kallas beta och beskriver tillgångens känslighet för förändringar på marknaden. En positiv beta innebär att tillgångens pris rör sig med marknaden. Om beta är mellan noll och ett, kommer tillgångens pris att fluktuera lika mycket som marknaden och kan minska en portföljs volatilitet. Om betan är större än en, kommer tillgången att överträffa marknaden om marknaden ökar, men kommer att underprestera marknaden om marknaden minskar, vilket möjliggör högre intäkter eller förluster.