Ett imaginärt tal är en matematisk term för ett tal vars kvadrat är ett negativt reellt tal. Imaginära tal representeras med bokstaven i, som står för kvadratroten av -1. Denna definition kan representeras av ekvationen: i2 = -1. Vilket imaginärt tal som helst kan representeras genom att använda i. Till exempel är kvadratroten ur -4 2i.
När imaginära tal först definierades av Rafael Bombelli 1572, trodde matematiker att de inte riktigt existerade, därav deras namn. Decartes myntade termen imaginär med hänvisning till dessa siffror i sin bok från 1637, La Geometrie. Men imaginära tal är lika verkliga som alla andra tal och har gradvis kommit att accepteras av den matematiska gemenskapen och världen i stort. Matematikerna Leonhard Euler och Carl Friedrich Gauss arbete på 18- och 19-talen var avgörande för denna förändring.
Även om imaginära siffror är meningslösa i den ”verkliga världen” för de flesta individer, är de oumbärliga inom sådana områden som kvantmekanik, elektroteknik, datorprogrammering, signalbehandling och kartografi. För perspektiv, tänk på att negativa tal också en gång ansågs vara fiktiva, och att sådana begrepp som bråk och kvadratrötter kan anses vara meningslösa för en person som inte behöver dem i vardagen, även om de är ganska verkliga för andra.
För att bättre förstå imaginära tal kan geometri vara till hjälp. Föreställ dig en vanlig tallinje: noll är i mitten, positiva tal finns till höger om noll och negativa tal finns till vänster. Vid nollpunkten, visualisera en annan linje vinkelrät mot den första, som sträcker sig upp och ner istället för höger och vänster. Detta är axeln för imaginära tal, även känd som y-axeln i geometri, medan ”standard tallinjen” är x-axeln. Positiva imaginära tal sträcker sig upp från nollpunkten och negativa imaginära tal sträcker sig ner. Noll är det enda tal som anses vara både verkligt och imaginärt.