En tetraeder är en typ av polyeder som har fyra ytor, vilket gör den till den minsta möjliga typen av polyeder. Denna geometriska figur är grunden för en mängd olika geometriproblem, och exempel på tetraedrar kan ses i arkitekturen, konsten och till och med det dagliga livet. Faktum är att chansen är mycket god att det finns en tetraeder i din närhet.
För att förstå tetraedern är det tyvärr nödvändigt att diskutera några nyckeltermer inom geometri. En polygon är en platt eller ”plan” form skapad med en serie förbindande linjesegment: en triangel är till exempel en polygon. En polyeder är ett tredimensionellt föremål som består av flera polygoner som möts för att bilda raka kanter. Ett välkänt exempel på en polyeder är en kub, en sexsidig polyeder. Om kanterna är böjda, som i fallet med en cylinder, är formen inte längre en polyeder.
I fallet med en tetraeder är polygonerna alla trianglar som standard, för för att skapa ett tredimensionellt objekt med fyra polygoner måste varje polygon ha tre sidor för att ansluta till de andra tre polygonerna. Trianglarna kan komma i en mängd olika stilar: när liksidiga trianglar används är en tetraeder känd som en ”vanlig tetraeder.” Tetraedrar kallas också ibland triangulära pyramider, eftersom de inkluderar en platt bas och en spets.
Det finns många sätt att leka med den här formen i matematik. Trianglar i sig är väldigt intressanta former ur en matematisk synvinkel, så ett sortiment av trianglar är desto mer intressant. Tetraedrar kan också sammanfogas för att skapa många andra polyedrar, speciellt i fallet med vanliga tetraedrar.
Tetraedern är ett exempel på en konvex polyeder. Detta betyder att om du slumpmässigt väljer två punkter på tetraedern och kopplar dem med en linje, kommer linjen att passera genom tetraedern och inte förirra sig utanför den. Däremot, i en icke-konvex polyeder, skulle linjen någon gång röra sig utanför polyedern. Generellt gäller att ju fler ytor en polyeder har, desto svårare är det att göra den konvex, och vid en viss punkt måste den bli icke-konvex för att rymma alla ytor.
Vissa arkitekter gillar att använda den här formen för att lägga till visuellt intresse till sina mönster. Vissa kulturer har också historiskt fäst religiös betydelse till denna form, eller till samlingar av tetraedrar. Stjärntetraedern, till exempel, är en polygon som skapas genom att slå samman två tetraedrar som är vända i motsatta riktningar, vilket skapar en åttauddig stjärna.