En teodolit är en anordning för att mäta horisontella och vertikala vinklar. Den traditionella teodoliten består av ett siktinstrument som kan roteras horisontellt och vertikalt, och två kalibrerade cirkulära plattor, placerade så att de mäter mängden horisontell eller vertikal rotation i grader. Genom att rikta siktinstrumentet, som kan vara ett teleskop, mot ett föremål är det möjligt att mäta dess horisontella och vertikala vinklar i förhållande till lämpliga referenspunkter. Normalt skulle dessa vara sanna norr för horisontella vinklar och horisonten för vertikala vinklar. Teodoliter har använts inom navigering och astronomi och används idag oftast inom lantmäteri – antingen för byggnad och konstruktion eller i geografiska undersökningar.
När den används för geografisk undersökning kan en teodolit hjälpa till att bestämma avståndet och höjden för ett objekt, till exempel en kulle eller berg. Genom att mäta den horisontella vinkeln, i förhållande till sann nord, för objektet från två olika platser med känt avstånd från varandra, kan avståndet beräknas med trigonometri. När avståndet väl är känt kan höjden bestämmas på samma sätt genom att mäta objektets vertikala vinkel i förhållande till horisonten.
Det är svårt att exakt identifiera datumet då den första teodoliten konstruerades, eftersom en mängd olika anordningar som har olika grad av likhet med en modern teodolit har introducerats genom historien. Den tidigaste registreringen av en anordning av denna typ är från omkring 150 f.Kr. i antikens Grekland; den kallades en dioptra och hade två metallplattor som kunde roteras horisontellt och vertikalt, tillsammans med en metod för utjämning med rör som innehöll vatten. Den användes för astronomiska observationer. Termen ”teodolit” dök upp första gången 1571 när den engelske matematikern Leonard Digges beskrev ett instrument för att mäta vinklar som kallas ”theoloditus”; Det verkar dock som om den endast mätte horisontella vinklar. År 1653 gav William Leybourn, en engelsk lantmätare och författare, en detaljerad beskrivning av en teodolit som kunde mäta vinklar både horisontellt och vertikalt och inkluderade en kompass såväl som ett sikte.
Moderna teodoliter arbetar enligt samma principer som sina föregångare, men med förbättringar i precision och portabilitet. De har teleskopiska sikten och kan mäta vinklar med en noggrannhet på upp till en tiondels bågsekund. En elektronisk teodolit innehåller ofta en infraröd enhet för att mäta avstånd och kan ha en processor och programvara för att utföra beräkningar och lagra resultat internt eller ladda ner dem till en bärbar dator eller PC. Denna typ av system kallas ibland en ”totalstation”.