Standardavvikelse för avkastning är ett sätt att använda statistiska principer för att uppskatta volatilitetsnivån för aktier och andra investeringar, och därmed risken med att köpa in sig i dem. Principen är baserad på idén om en klockkurva, där den centrala höjdpunkten på kurvan är den genomsnittliga eller förväntade genomsnittliga andelen av värde som aktien med största sannolikhet kommer att returnera till investeraren under en viss tidsperiod. Efter en normalfördelningskurva, när man kommer längre och längre bort från den genomsnittliga förväntade avkastningen, ökar standardavvikelsen för avkastningen de vinster eller förluster som görs på investeringen.
I de flesta konstgjorda och naturliga system representerar klockkurvor sannolikhetsfördelningen av faktiska utfall i situationer som innebär risk. En standardavvikelse från genomsnittet utgör 34.1 % av faktiska resultat över eller under vad som är förväntat värde, två standardavvikelser bort utgör ytterligare 13.6 % av faktiska resultat och tre standardavvikelser från genomsnittet utgör ytterligare 2.1 % av resultaten. Vad detta betyder i verkligheten är att när en investering inte ger det förväntade genomsnittliga beloppet, kommer den att avvika till antingen en högre eller lägre nivå med en standardavvikelsepunkt i cirka 68 % av tiden, och 96 % av tiden kommer den att avvika med två poäng. Nästan 100 % av tiden kommer investeringen att avvika med tre punkter från genomsnittet, och utöver detta blir ökningen av förlust- eller vinstnivån för investeringen ytterst sällsynt.
Sannolikhet förutspår därför att en investeringsavkastning är mycket mer sannolikt att vara nära den genomsnittliga förväntade avkastningen än längre bort från den. Trots volatiliteten hos en investering, om den följer en standardavvikelse för avkastningen, 50 % av tiden, kommer den att returnera det förväntade värdet. Vad som är ännu mer sannolikt är att 68 % av tiden kommer det att vara inom en avvikelse från det förväntade värdet, och 96 % av tiden kommer det att vara inom två punkter från det förväntade värdet. Att beräkna avkastning är en process för att plotta alla dessa variationer på en klockkurva, och ju oftare de är långt ifrån genomsnittet, desto högre är variansen eller volatiliteten för investeringen.
Ett försök att visualisera denna process med faktiska siffror för standardavvikelsen för avkastning kan göras med en godtycklig avkastningsprocent. Ett exempel skulle vara en aktieinvestering med en förväntad genomsnittlig avkastning på 10 % med en standardavvikelse för avkastningen på 20 %. Om aktien följer en normal sannolikhetsfördelningskurva betyder det att 50 % av tiden kommer aktien faktiskt att ge en avkastning på 10 %. Det är dock mer troligt, vid 68 % av tiden, att aktien kan förväntas förlora 20 % av den avkastningsgraden och returnera ett värde på 8 %, eller få ytterligare 20 % av avkastningsvärdet och returnera en faktisk ränta på 12 %. Ännu mer sannolikt totalt sett är det faktum att aktien 96% av tiden kan förlora eller få 40% av sitt avkastningsvärde för två avvikelsepoäng, vilket innebär att den skulle återvända någonstans mellan 6% och 14%.
Ju högre standardavvikelsen för avkastningen är, desto mer volatil är aktien både för ökande positiva vinster och ökande förluster, så en standardavvikelse för avkastning på 20 % skulle representera mycket mer varians än en på 5 %. När variansen kommer längre bort från mitten av klockkurvan är det mindre och mindre sannolikt att det inträffar; Men samtidigt redovisas alla möjliga utfall. Detta innebär att, vid tre standardavvikelser, nästan alla möjliga verkliga situationer plottas till 99.7 %, men endast 2.1 % av gångerna faller en faktisk avkastning på en investering tre avvikelser från genomsnittet, vilket i fallet med exemplet skulle vara en avkastning på någonstans runt 4 % eller 16 %.