En radian är en måttenhet definierad som 180/π°, eller ungefär 57.2958°. Ibland förkortad som rad eller som sänkt c, står för ”cirkulärt mått”, är radianen standardmåttenheten för vinklar i matematik. Radianen skapades först av den engelske matematikern Roger Cotes 1714, även om han inte namngav måttenheten. Ordet radian dök upp första gången 1873.
Ursprungligen ansågs radianen vara en kompletterande enhet i International System of Units (SI), men kompletterande enheter avskaffades 1995 och är nu kända som härledda enheter. Radianen härleds från SI-basenheten meter (m), som är lika med m·m-1, eller m/m. Eftersom mätarna tar bort varandra i definitionen av radianen anses radianen vara dimensionslös, och av denna anledning skrivs radianer ofta helt enkelt som ett tal, utan enhetssymbol.
Radianen är vinkeln som bildas av två radier, linjer från centrum till den yttre omkretsen av en cirkel, där den bildade bågen är lika med radien. En vinkel i radianer kan beräknas genom att dividera längden på den båge som vinkeln skär ut med cirkelns radie (s/r). Det finns 360° i varje cirkel, lika med 2π radianer. Ett annat system för vinkelmätning, grad, delar in en cirkel i 400 grad. 200/π grad är lika med en radian.
I matematik föredras radianer framför andra vinkelmått, såsom grader och grader, på grund av deras naturlighet eller deras förmåga att producera eleganta och enkla resultat, särskilt inom trigonometriområdet. Dessutom, som alla SI-enheter, används radianer universellt, så de tillåter matematiker och vetenskapsmän att enkelt förstå varandras beräkningar utan problem med konvertering.
En annan SI-härledd enhet relaterad till radianen är steradianen (sr), eller kvadratisk radian, som mäter rymdvinklar. En rymd vinkel kan visualiseras som en konisk del av en sfär. Steradianen är en annan dimensionslös måttenhet, lika med m·m-2. Steradianer kan beräknas genom att dividera den yta som täcks av sfärens yta med radien i kvadrat (S/r2).