Det finns flera typer av paradoxer, inklusive veridiska och falsidiska paradoxer och antinomi. I det första fallet är ett påstående som verkar motsägelsefullt faktiskt sant. En falsk paradox innebär ett påstående som verkar sant, men som leder till en meningslös slutsats. Antinomi är ett uttalande som inte har något rimligt svar. Filosofen och logikern WV Quine namngav dessa olika kategorier.
Ordspråket, ”det är bättre att ge än att få”, är en sann paradox. Det verkar uppenbart att fördelarna med att ta emot oundvikligen överväger alla möjliga fördelar med att ge, men många upplever att detta, tvärtemot förväntningarna, inte är deras erfarenhet.
Ett annat exempel ges i operetten The Pirates of Penzance av WS Gilbert och Sir Arthur Sullivan. En ung man, Frederic, är kontrakterad till ett band pirater fram till sin 21-årsdag snarare än tills han är 21 år gammal. Tyvärr för honom är hans födelsedag på skottårsdagen den 29 februari. Följaktligen, även om han hade levt 21 år när operetten skedde, var han – vid sina födelsedagar – lite över 5 år gammal och inte fri från sitt avtal.
En falsk paradox är en slutsats som, trots ett till synes giltigt argument baserat på acceptabla premisser bakom, leder till en slutsats som är meningslös eller felaktig. Zenons rörelseparadox är ett exempel. I det här exemplet är logiken att du inte kan nå en given punkt B från A, för innan du når B måste du komma halvvägs till B, och innan du kommer halvvägs till B måste du komma halvvägs till halvvägs till B, och så på. Presenteras som att man passerar ett oändligt antal punkter för att nå en destination, görs rörelser omöjliga.
Antinomi är ett uttalande som inget sanningsvärde kan tillskrivas; när förnuftet tillämpas på rätt sätt når det ett självmotsägande resultat. Meningarna ”Detta påstående är falskt” och ”Jag är en lögnare” är exempel.
Detta påstående är falskt. Antag att 1 är sant. Motsägelse: Om det är sant att det är falskt så är det inte falskt.
Detta påstående är falskt. Antag att 1 är falskt. Åberopa motsatsen till 1: Detta påstående är sant. Motsägelse: Ett påstående kan inte vara både sant och falskt.