En paraboloid är en speciell typ av tredimensionell yta. I det enklaste fallet är det en parabels rotation längs dess symmetriaxel. Denna typ av yta kommer att öppna uppåt i båda sidodimensionerna. En hyperbolisk paraboloid öppnar sig uppåt i en dimension och nedåt i den andra, som liknar en sadel. Liksom i en tvådimensionell parabel kan skalningsfaktorer tillämpas på en paraboloids krökning.
För att förstå hur en paraboloid beter sig är det viktigt att förstå paraboler. Visserligen kommer vissa tvärsnitt av en paraboloid att bilda en parabol. Ekvationen y = x2 kommer att bilda en parabel i ett standardkoordinatsystem. Vad denna ekvation betyder är att avstånden för en punkt på denna linje från x- och y-axlarna alltid kommer att ha en speciell relation till varandra. Y-värdet kommer alltid att vara x-värdet i kvadrat.
Vrider man denna linje runt y-axeln bildas en enkel cirkulär paraboloid. Alla vertikala tvärsnitt av denna yta kommer att öppna sig i den positiva y-riktningen. Det är dock möjligt att bilda en hyperbolisk paraboloid som också öppnar sig nedåt i den tredje dimensionen. Vertikala tvärsnitt kommer i detta fall att ha hälften av sina paraboler som öppnar sig i positiv riktning; den andra halvan öppnas i negativ riktning. Denna yta på en hyperbolisk paraboloid kommer att likna en sadel och kallas en sadelpunkt i matematik.
En tillämpning av paraboloidytan är den primära spegeln i ett reflekterande teleskop. Den här typen av teleskop reflekterar infallande ljusstrålar, som är nästan parallella om de kommer väldigt långt ifrån, till ett mindre okular. Den primära spegeln reflekterar en stor mängd ljus till ett mindre område. Om en cirkulär spegel används kommer reflekterade ljusstrålar inte att matcha perfekt vid en brännpunkt; detta kallas sfärisk aberration. Även om de är mer komplicerade att göra, har paraboliska speglar den geometri som krävs för att reflektera alla ljusstrålar till en gemensam brännpunkt.
Av samma anledning som i parabolspegeln använder parabolantenner vanligtvis en konkav parabolisk yta. Mikrovågssignaler som skickas från satelliter i omloppsbana reflekteras från ytan mot skålens brännpunkt. En monterad enhet som kallas ett feedhorn samlar sedan in dessa signaler för användning. Att skicka signaler fungerar på liknande sätt. Alla signaler som skickas från brännpunkten på en paraboloid yta kommer att reflekteras utåt i parallella strålar.