Ett påföljande straff är ett fängelsestraff som ska avtjänas oberoende av eventuella andra straff; en dömd med två på varandra följande straff ska till exempel avtjäna det ena och sedan det andra. Detta står i kontrast till ett samtidig straff, vilket gör att fångar kan avtjäna flera straff samtidigt och komma ut tidigare. Sammanhängande straff övervägs vanligtvis vid mycket allvarliga brott där en domare vill se till att en fånge stannar bakom galler under en längre tid genom att avtjäna varje straff för sig.
Den på varandra följande meningen blir ett alternativ när ett fall omfattar flera punkter; en åtalad kan bli anklagad för våldtäkt, misshandel, rån och mord, till exempel. Juryn kan besluta att fälla eller frikänna på varje punkt separat, och varje fällande dom har en separat dom. Om en fånge får tre straff, ett på 10 år, ett annat på sju och ett annat på tre, kan domaren besluta om de ska avtjänas i följd eller samtidigt.
I det här exemplet skulle den fånge som avtjänar på varandra följande straff riskerar 20 års fängelse. Med samtidiga straff är den maximala tiden i fängelse den längsta strafftiden, i detta fall 10 år. Oavsett om fångar avtjänar på varandra följande eller samtidiga straff, är de vanligtvis berättigade till villkorlig frigivning på grundval av gott uppförande och kan komma ut tidigare än förväntat. En domare kan specifikt inte begära någon möjlighet till villkorlig frigivning, eller döma ut ett straff som tre på varandra följande livstidsstraff, vilket effektivt säkerställer att fången kommer att stanna i fängelse på livstid.
I ärenden som rör flera brott, särskilt våldsbrott eller de som är särskilt kränkande för samhället, sänder ett påföljande straff ett tydligt budskap. Den dömde kommer att få ett straff som samhället kan känna är lämpligt för brottet, medan personer som överväger liknande brott kan tänka om och bedöma att risken är för hög. Fångar som står inför ett sammanhängande straff vet att även om de får ledigt för gott uppförande kan de fortfarande få en lång fängelsevistelse.
Efter att fångar hamnat i fängelse har de rätt att överklaga om de anser att fall inte har prövats på ett rättvist eller lämpligt sätt. Förutom att söka villkorlig frigivning för gott uppförande kan fångar också söka frigivning om de blir kritiskt sjuka när de sitter i fängelse. Familjemedlemmar kan också lobba för nåd från en regeringschef, be ett parti som en delstatsguvernör att utfärda benådning och tillåta fången att få en tidig frigivning från ett på varandra följande straff.