En oktaeder är en tredimensionell solid med åtta ytor som var och en består av en polygon. Det finns 257 kända konfigurationer för konvexa polyedrar, med en mängd olika ytor inklusive trianglar och hexagoner. Dessa former är ett ämne av intresse inom geometri och vissa andra grenar av matematik, och de kan också vara viktiga för aktiviteter som att utveckla nya förpackningsdesigner.
Polygoner innehåller alla raka linjer sammanfogade i en sluten form. Linjerna skär inte varandra vid någon punkt i formen. Några exempel på välkända polygoner inkluderar trianglar, kvadrater och oktagoner. Dessa former är namngivna efter antalet sidor de har, precis som tredimensionella polyedrar är kända av antalet ytor de innehåller. Namnet ”oktaeder” antyder alltså att formen har åtta ytor, precis som en nonaeder har nio ytor.
I en vanlig oktaeder har formen åtta liksidiga trianglar som de åtta ytorna. Formen ser ut som två pyramider staplade bas till bas. En användning för vanliga oktaedrar är att skapa åttasidiga tärningar. Dessa tärningar används i vissa specialspel där spelare vill att fler än sex alternativ ska dyka upp när de kastar tärningar. Det är också möjligt att hitta tärningar med ett ännu större antal ansikten, som alla är vanliga polyedrar för att säkerställa att de rullar jämnt och tillförlitligt.
Ett tvådimensionellt diagram av en polyeder som visar alla ansikten och hur de ansluter kallas ett nät. Nät för oktaedrar kan demonstrera de myriader av sätt som åtta polygoner kan arrangeras för att bilda en solid form. Dessa kan inkludera symmetriska konstruktioner som vanliga oktaedrar och hexagonala oktaedrar, såväl som mer oregelbundna former där ansiktena har olika storlekar och former.
Att hitta volymen på en konvex oktaeder är en relativt enkel uppgift med många former. Det kan vara nödvändigt att bryta ner formen i enklare strukturer som pyramider för att beräkna deras volym och lägga ihop dem. Konkava octadehra är svårare att arbeta med, eftersom de ytor som skär in kan komplicera volymmätningar. Formler är tillgängliga för att hjälpa människor att lösa frågor om volym snabbt, särskilt för standardiserade former som den vanliga oktaedern.
Oktaedern används ibland i produktförpackningar. Även om det inte alltid är den mest effektiva formen, kan det vara visuellt intressant och för vissa applikationer kan det hjälpa till att packa konstigt formade föremål på det mest effektiva och säkra sättet. Dessa former används också i konstruktionen av leksaker, av vilka några kan gå isär för att låta barn utforska olika konfigurationer av sina ansikten.