En harmonisk oscillator är ett system inom fysiken som agerar enligt Hookes lag. Denna regel beskriver elastiskt beteende och anger att mängden kraft som appliceras på en fjäder, eller annat elastiskt föremål, är proportionell mot dess förskjutning. Ett harmoniskt oscillatorsystem återgår till sitt ursprungliga läge när kraften avlägsnas från det elastiska föremålet.
I fysikkurser används ofta ett enkelt exempel på ett block fäst i en vägg med en fjäder för att illustrera begreppet harmonisk svängning. Ytan som blocket glider på antas vara friktionsfri. När systemet sätts i rörelse följer det ekvationen ω0 = 2πf0, som också är lika med kvadratroten av fjäderkonstanten (k), dividerat med blockets massa (m).
ω0 är vinkelhastigheten, som har enheter av radianer per sekund, och f0 är den naturliga frekvensen, som har enheter av Hertz. Blockets period – tiden det tar att gå igenom en hel rörelsecykel – är lika med en dividerad med f0. Fjäderkonstanten indikerar hur styv fjädern är och är unik för varje fjäder. Den har kraftenheter per längd, till exempel Newton per meter.
Detta enkla exempel kallas en odämpad harmonisk oscillator, och teoretiserar att eftersom blocket rör sig längs en friktionsfri yta kommer det att fortsätta röra sig med samma frekvens för alltid. I verkligheten skulle dock en sådan situation inte inträffa. Verkliga system med friktion kallas dämpade system, där blockets rörelse saktar ner, fjäderns förskjutning blir kortare och systemet slutar så småningom att röra sig.
Ett harmoniskt oscillatorsystem kan vara överdämpat, underdämpat eller kritiskt dämpat. Differentialekvationer beskriver rörelsen hos dämpade system, så deras lösning kan vara ganska komplex. Varje typ av dämpat system har dock sin egen typ av rörelse, som är lätt att känna igen.
I ett överdämpat system svänger inte blocket. Den återgår långsamt till sitt ursprungliga läge efter att kraften applicerats och fjädern slutar röra sig. Blocket kan svänga ett bra tag i ett underdämpat system, där fjädern förlängs mindre för varje svängning i följd tills systemet återgår till vila. Ett kritiskt dämpat system beter sig på ungefär samma sätt som ett överdämpat system, men det är optimalt utformat för att återgå till ursprungsläget så snabbt som möjligt.
En kvantharmonisk oscillator beskriver hur två molekyler interagerar med varandra. De vibrerar fram och tillbaka på liknande sätt som en massa på en fjäder. Istället för en fjäderkonstant använder ekvationen för en kvantharmonisk oscillator en bindningskraftkonstant, som beskriver styrkan hos bindningen mellan de två molekylerna. Förhållandet mellan vinkelhastigheten och frekvensen är detsamma.