Vad är en frekvensfördelningskurva?

En frekvensfördelningskurva är en typ av beskrivande statistik som avbildas som en graf som visar frekvensen av en given variabels förekomst, där x representerar ett mått på variabelns förekomst och y representerar antalet fall vid varje frekvens. Med mycket stora populationer sägs en frekvensfördelningskurva likna det statistiska idealet för en klockkurva och antar egenskaperna hos en normalfördelning. Klockkurvan – även känd som en normalkurva – heter det passande namnet. Den liknar en rundad klocka med symmetriska ändar som avsmalnar nedåt och ut mot en nollfrekvens vid x-axeln. Klockkurvan delas av det idealiserade identiska medelvärdet (μ), median och läge för alla uppmätta data, med hälften av varje graf på vardera sidan.

När en provfrekvensfördelningskurva antas ha egenskaperna hos en ideal klockkurva, kan aspekter av den studerade populationen också antas. Dessutom kan vanliga statistiska formler ge en grad i vilken sådana antaganden kan litas på. Med den ideala klockkurvan antas en populations medelvärde, median och läge alla vara lika. Beräkning av standardavvikelsen, σ, ger sedan ett mått på populationsdatas ”spridning”. I den ideala kurvan finns alla utom 0.25 procent av en populations totala data inom plus eller minus tre standardavvikelser från medelvärdet av frekvensfördelningskurvan, eller mellan μ-3σ och μ+3σ.

Även om den ideala klockkurvan skiljer sig från en provfrekvensfördelningskurva på ett antal sätt, tillåter den viss antagande förståelse av både provpopulationen och till och med en enskild mätnings plats inom den övergripande provpopulationen. I en idealkurva kommer 68 procent av värdena för variabeln uppmätta i urvalet, och förmodligen i populationen, att ligga inom en standardavvikelse från medelvärdet i endera riktningen, eller μ-1σ och μ+1σ. Om man rör sig längre längs klockkurvan kommer värden för 95 procent av urvalet och populationen att ligga inom plus eller minus två standardavvikelser från medelvärdet, eller μ-2σ och μ+2σ. Vid yttersta kanterna av frekvensfördelningskurvan faller alla utom 0.25 procent inom plus eller minus tre standardavvikelser. De sällsynta mätningarna som ligger inom 0.25 procent bortom måtten på tre standardavvikelser kallas extremvärden och tas ofta bort från data när slutledningsberäkningar äger rum.