I de flesta fall hänvisar termen författningsdomstol till varje domstol som helt enkelt är där för att överväga lagar i förhållande till konstitutionen. Som sådan anses en författningsdomstol i allmänhet vara en hovrätt av något slag. Ofta är termen förbehållen en domstol av stor betydelse, till exempel en högsta domstol. Termen kan också gälla för varje domstol som härleder sitt uppdrag och sin befogenhet från en giltig grundlag.
En författningsdomstol kommer i allmänhet att granska fall som skickas upp av en lägre domstol, även om den kanske inte granskar varje fall som begärs. Rätten får mål som har överklagats. Om den ena parten inte är nöjd med ett beslut kan den parten överklaga. Denna kortfattad är generellt begränsad till att ta upp farhågor om hur lagen tolkades i förhållande till konstitutionen.
En av de saker som en författningsdomstol i allmänhet inte tar hänsyn till är fallfakta. Med andra ord, om någon talade sanning under vittnesmål, eller om vissa redogörelser som gavs under rättegången är korrekta är utanför gränserna för vad som kommer att övervägas. Rätten kan ta ställning till om visst vittnesmål ska tillåtas, men det har inget med innehållet i vittnesmålet att göra. Det är snarare relaterat till om vittnesmålet borde ha tillåtits enligt domstolens regler, sett genom grundlagen.
När ett beslut väl har avkunnats av författningsdomstolen finns det mycket lite andra utvägar. Beslutet står vanligtvis som den yttersta källan till auktoritet. Även om vissa kan försöka ändra grundlagen, är detta en tidskrävande process i nästan alla fall och kanske inte ändrar resultatet av ett mål som avgjorts innan grundlagen ändrades. Därför är det sällan prövat som ett botemedel.
En författningsdomstol har flera valmöjligheter när den fattar ett beslut. Den kan upprätthålla underrättens beslut, upphäva det helt eller upphäva beslutet och skicka tillbaka det till underrätten för vidare disposition. Om en domstol till exempel dömer att ett vittnes vittnesmål måste kastas, kan den skicka tillbaka målet för en ny prövning i underrätten, med instruktioner om att ett visst vittne inte ska användas.
Många länder, och även vissa stater, hänvisar till sina högsta domstolar som konstitutionella domstolar. Till exempel finns det författningsdomstolen i Arizona i USA. I andra länder är det namnet på domstolar på platser som Sydafrika, Afghanistan och många andra. Dessa domstolar kan verka under lite olika regler, men det grundläggande uppdraget att tolka sina respektive författningar är fortfarande detsamma.