Vad är en felterm?

I statistik är en felterm summan av avvikelserna för varje faktisk observation från en modellregressionslinje. Regressionsanalys används för att fastställa graden av korrelation mellan två variabler, en oberoende och en beroende, vars resultat är en linje som bäst ”passar” de faktiskt observerade värdena för det beroende värdet i förhållande till den oberoende variabeln eller variablerna. Med andra ord är en felterm termen i en modellregressionsekvation som stämmer överens och står för den oförklarade skillnaden mellan de faktiskt observerade värdena för den oberoende variabeln och de resultat som modellen förutsäger. Följaktligen är feltermen ett mått på hur exakt regressionsmodellen återspeglar det faktiska förhållandet mellan den oberoende och beroende variabeln eller variablerna. Feltermen kan indikera antingen att modellen kan förbättras, till exempel genom att lägga till en annan oberoende variabel som förklarar en del eller hela skillnaden, eller genom slumpmässighet, vilket innebär att den eller de beroende och oberoende variabeln eller variablerna inte är korrelerade i någon högre grad .

Även känd som resttermen eller störningstermen, enligt matematisk konvention, är feltermen den sista termen i en modellregressionsekvation och representeras av den grekiska bokstaven epsilon (e). Ekonomer och proffs inom finansbranschen använder sig regelbundet av regressionsmodeller, eller åtminstone deras resultat, för att bättre förstå och förutsäga ett brett spektrum av samband, såsom hur förändringar i penningmängden är relaterade till inflation, hur börspriser är relaterade till arbetslöshet kurser eller hur förändringar i råvarupriser påverkar specifika företag i en ekonomisk sektor. Därför är feltermen en viktig variabel att ha i åtanke och hålla reda på eftersom den mäter i vilken grad en given modell inte reflekterar, eller redogör för, det faktiska sambandet mellan de beroende och oberoende variablerna.

Det finns faktiskt två typer av feltermer som vanligtvis används i regressionsanalys: absolut fel och relativt fel. Absolut fel är feltermen som tidigare definierats, skillnaden mellan de faktiskt observerade värdena för den oberoende variabeln och de resultat som förutspås av modellen. Utifrån detta definieras det relativa felet som det absoluta felet dividerat med det exakta värdet som förutsägs av modellen. Uttryckt i procent är det relativa felet känt som procentfel, vilket är användbart eftersom det sätter feltermen i ett större perspektiv. Till exempel är en felterm på 1 när det förutsagda värdet är 10 mycket sämre än en felterm på 1 när det förutsagda värdet är 1 miljon när man försöker komma på en regressionsmodell som visar hur väl två eller flera variabler är korrelerade.