En Brunnian länk är en icke-trivial länk i en samling länkar som gör att hela kollektivet faller isär om det klipps. Ett välkänt exempel på en brunnisk länk är de borromeiska ringarna, tre ringar som är sammankopplade på ett sådant sätt att borttagandet av en ring skulle få det hela att separera. Brunniska länkar kan potentiellt länka ett oändligt antal objekt, och de är ett ämne av enormt intresse för knutteori, en gren inom matematiken. Även om knutteorin kanske inte låter särskilt glittrande, är det faktiskt en mycket intressant gren av matematikområdet.
Den brunnska länken är uppkallad efter Hermann Brunn, en 19-talsmatematiker som skrev om fenomenet och täckte det i en tidning. Förutom att bara vara intressanta kan Brunnian-länkar även ha praktiska och teoretiska tillämpningar. Molekylärbiologer har till exempel arbetat med brunnska länkar för att modellera olika fysiska strukturer. Vissa personer har också gjort en studie av brunnska flätor, ett närbesläktat koncept.
I saker som borromeiska ringar är de enskilda länkarna oknutade, slutna slingor som bildas utan några knutar. Det mest uppenbara exemplet på en unknot är en enkel slinga, som en ring, men unknots kan också bli extremt komplexa, och det är möjligt att skapa otroligt utsmyckade strukturer av brunnska länkar med unknots. Den brunnska länken illustrerar betydelsen som ett enkelt föremål eller handling kan ha, varför borromeiska ringar ofta används för att symbolisera styrka i enhet.
Specialister på tredimensionell modellering har tagit fram några mycket spännande och komplexa arbetsmodeller av Brunnian-länkar som enkelt illustrerar principen utan behov av ett fysiskt exempel. Sådana modeller är vanligtvis utformade för att tillåta användare att manipulera dem för flera olika vinklar, och det är möjligt att ta bort en länk för att se en illustration av Brunnian-länken i aktion.
Du kanske är mer bekant med Brunnian-länkar än du vet. Dessa länkar spelar ofta en viktig roll i brain teasers som kräver att deras användare fysiskt reder ut flera föremål. När användaren hittar rätt metod för att manipulera det fysiska pusslet kan han eller hon få det att falla isär, och sedan är nästa utmaning att sätta ihop det igen. Pusselringar är ett annat välkänt exempel på Brunnian-länken, eftersom de flesta är designade på ett sådant sätt att om en ring tas bort, faller hela ringen isär.