Binär logik, även kallad tvåvärdslogik eller boolesk logik, är en uppsättning regler för att hantera påståenden som måste vara antingen sanna eller falska. Dess primära tillämpningar är inom datorprogrammering och matematik, även om det också finns rekreationsspel och pussel baserade på mer formell logik. Alternativet till binär logik är ”fuzzy” logik, som tillåter påståenden som varken är sanna eller falska och/eller påståenden med grader av sanningsenlighet.
Propositioner är kärnoperanderna för binär logik på samma sätt som siffror är aritmetikens kärnoperander. Generellt symboliskt betecknad med en enda bokstav, är en proposition ett påstående som måste vara antingen sant eller falskt, till exempel ”Bill är över sex fot lång” eller ”Två plus två är lika med fem.” Subjektiva uttalanden som ”Suzi är vacker” kan i allmänhet inte behandlas som påståenden, eftersom deras sanning beror på perspektiv. Propositioner bör också undvika pronomen, eftersom en förändring av pronomens referent förändrar propositionens karaktär.
Det finns tre operationer som är gemensamma för alla binära logiska system, AND, OR och NOT. Dessutom lägger många logiska system till operationerna IF . . . DÅ, OM OCH ENDAST OM, och EOR. Notationer varierar mycket, så det är viktigt att vara konsekvent i hur man skriver ut binär logik.
Negationsoperationen, NOT, är en enhetlig operation som tillämpas på en enstaka proposition. För en given proposition A är NOT-A falskt om A är sant och NOT-A är sant om A är falskt. OCH-operationen skapar ett nytt sammansatt förslag från två enklare förslag, som ”Bill är över sex fot lång och två plus två är lika med fem.” Denna nya proposition är sann om båda propositionerna som utgör den är sanna; annars är det falskt. OR-operationen skapar också ett nytt förslag från två enklare förslag, som ”Bill är över sex fot lång eller två plus två är lika med fem.” A ELLER B är en sann proposition om A är sant, om B är sant, eller om båda är sanna. Det är bara falskt om både A och B är falskt.
De andra operationerna ingår inte i alla binära logiska system. Den villkorliga operationen, OM A DÅ B, är bara falsk när A är sann och B är falsk och sann annars, så den kan också uttryckas som NOT-A ELLER B. OM OCH ENDAST OM-operationen, även kallad den bivillkorliga operationen, är sant om A och B är både sanna och falska om A och B har olika sanningsvärden. EOR-operationen är ett strikt alternativ, antingen A eller B men inte båda. Det är motsatsen till det bivillkorliga, sant om A och B har olika värden och falskt om de har matchande sanningsvärden.
Fördelen med binär logik är att den tillhandahåller en uppsättning formella regler som kan användas för att testa propositioner för motsägelser. Av denna anledning har logiken många tillämpningar inom teoretisk matematik och datavetenskap. Nackdelen är att dessa regler bara fungerar med påståenden som är absolut sanna eller absolut falska och kan ge opålitliga resultat när de används med vagare påståenden.