Beslutsteori är ett tvärvetenskapligt studieområde som berör matematiker, statistiker, ekonomer, filosofer, chefer, politiker, psykologer och alla andra som är intresserade av analyser av beslut och deras konsekvenser. Beslutsteorins grundläggande formalism är payoff-tabellen, som kartlägger ömsesidigt uteslutande beslut till ömsesidigt uteslutande naturtillstånd. Till exempel, ”Beslut X leder till resultat Y”, ”Beslut Y leder till resultat Z” och så vidare. När uppsättningen av utfall som motsvarar ett visst beslut inte är känd, hänvisar vi till denna situation som beslut under osäkerhet, det studieområde som dominerar beslutsteorin.
Utfall i beslutsteori tilldelas vanligtvis bruksvärden. Till exempel, från en militär planerares synvinkel, kan döden av 1000 män på slagfältet tilldelas en negativ nytta på 1000 och döden för 500 en negativ nytta på 500. Möjliga utfall i ett beslutsteoretisk problem kan vara positivt, negativt eller båda. Verksamhetsuppdrag kan vara godtyckliga och baseras på beslutsfattarens åsikter — till exempel kan dödsfall för 1000 män tilldelas mer än dubbelt så negativt som 500 mäns död.
Den förväntade nyttan av ett beslut beräknas som summan av sannolikheten för varje möjligt utfall multiplicerat med nyttan av varje utfall. Till exempel kan ett givet beslut leda till positiv nytta 100 med en sannolikhet på 75 % och en negativ nytta på 40 med sannolikhet 25 %. 75 % gånger 100 är lika med positiva 75. 25 % gånger -40 är lika med -10. 75 minus 10 ger 65, vilket betyder att den totala förväntade nyttan av beslutet är 65.
Uppenbarligen är sådan kvantitativ precision endast möjlig i problem där alla siffror och sannolikheter är kända i förväg. Detta är sant i vissa spelproblem, som poker. Beslutsteorin ger ett antal förslag för hur man kan uppskatta komplexa sannolikheter under osäkerhet, varav de flesta härrör från Bayesiansk slutledning.
Beslutsteori kan vara normativ eller beskrivande. Normativ beslutsteori avser teorier om hur vi ska fatta beslut om vi vill maximera förväntad nytta. Beskrivande beslutsteori avser teorier om hur vi faktiskt fattar beslut. Beskrivande beslutsteorier är komplexa, ofta i onödan, och de hjälper oss att lära oss hur mänskliga beslut systematiskt går fel. Detta ansluter till det relaterade fältet heuristik och fördomar, som har kommit i stort mode inom ekonomiområdet under det senaste decenniet.