Enkelt uttryckt är begränsad optimering en uppsättning numeriska metoder som används för att lösa problem där man letar efter att minimera totalkostnaden baserat på indata vars begränsningar, eller gränser, är otillfredsställda. Inom företag, finans och ekonomi används det vanligtvis för att hitta miniminivåer, eller uppsättning minimikrav, för en kostnadsfunktion där kostnaden varierar beroende på varierande tillgänglighet och kostnad för insatsvaror, såsom råvaror, arbetskraft och andra resurser . Det används också för att hitta den maximala avkastningen eller uppsättningen av avkastning som beror på olika värden på tillgängliga finansiella resurser och deras gränser, såsom mängden och kapitalkostnaden och det absoluta lägsta eller högsta värdet som dessa variabler kan nå. Det finns linjära, icke-linjära, multi-objektiva och distribuerade begränsningsoptimeringsmodeller. Linjär programmering, matrisalgebra, gren- och bundna algoritmer och Lagrange-multiplikatorer är några av de tekniker som vanligtvis används för att lösa sådana problem.
Valet av begränsad optimeringsmetod beror på den specifika typen av problem och funktion som ska lösas. Mer allmänt är sådana metoder relaterade till problem med tillfredsställelse av begränsningar, som kräver att användaren uppfyller en uppsättning givna begränsningar. Begränsade optimeringsproblem kräver däremot att användaren minimerar den totala kostnaden för de otillfredsställda begränsningarna. Begränsningarna kan vara en godtycklig boolesk kombination av ekvationer, såsom f(x)=0, svaga olikheter som g(x)>=0, eller strikta olikheter, såsom g(x)>0. Det som kallas globala och lokala minimi- och maximivärden kan finnas; detta beror på huruvida uppsättningen av lösningar är stängd eller inte, dvs ett ändligt antal maximi eller minimum, och/eller begränsat, vilket betyder att det finns ett absolut minimum- eller maximivärde.
Begränsad optimering används i stor utsträckning inom finans och ekonomi. Till exempel använder portföljförvaltare och andra investeringsproffs det för att modellera den optimala allokeringen av kapital bland ett definierat utbud av investeringsval för att komma fram till en teoretisk maximal avkastning på investeringen och minsta risk. Inom mikroekonomi kan begränsad optimering användas för att minimera kostnadsfunktioner samtidigt som produktionen maximeras genom att definiera funktioner som beskriver hur insatser, såsom mark, arbete och kapital, varierar i värde och bestämmer total produktion, såväl som total kostnad. Inom makroekonomi kan begränsad optimering användas för att formulera skattepolitik; detta kan inkludera att hitta ett högsta värde för en föreslagen bensinskatt som minimerar konsumenternas missnöje eller ger en maximal nivå av konsumentnöjdhet givet den högre kostnaden.