Segitiga Pascal adalah susunan segitiga bilangan yang berhubungan satu sama lain dengan cara yang menarik dan bermanfaat dari perspektif matematika. Membentuk segitiga adalah urusan yang relatif mudah di mana dua angka yang berdekatan ditambahkan bersama untuk membentuk angka tepat di bawah segitiga. Ini memperluas segitiga secara teratur dan menciptakan baris dan diagonal angka yang dapat dianalisis dengan banyak cara. Hubungan antara angka-angka dapat dinyatakan sebagai rumus matematika, tetapi membangun segitiga tidak memerlukan rumus ini meskipun alasan mengapa pola berkembang jauh lebih kompleks. Angka-angka individu tidak hanya berhubungan satu sama lain dalam segitiga, tetapi jumlah angka dan pola yang mereka bentuk juga memiliki aplikasi yang menarik dalam matematika.
Kebanyakan orang di Barat mengasosiasikan segitiga Pascal dengan Blaise Pascal karena penyelidikannya yang terperinci ke dalam sifat matematika dari angka-angka ini, tetapi segitiga ini dan hubungan yang diakui dari angka-angka ini mendahului Pascal selama berabad-abad. Di Cina, Yanghui mempelajari dan menggambarkan seri ini, sehingga lebih terkait erat dengan ahli matematika itu. Pascal mengatur penyelidikannya ke dalam topik ini menjadi sebuah risalah, menciptakan evaluasi terpadu dari banyak kerumitan segitiga ini.
Hubungan antara segitiga Pascal dan konsep matematika lainnya adalah kompleks. Ini memiliki hubungan dengan angka Fibonacci, segitiga Sierpinski, dan banyak pola matematika mapan lainnya. Ini juga memiliki sejumlah kegunaan praktis, seperti menghitung kombinasi. Matematikawan dapat memperluas segitiga Pascal menjadi bilangan negatif, mengungkapkan pola yang lebih menarik.
Beberapa aspek yang paling menarik dari segitiga Pascal melibatkan penghitungan jumlah angka melintasi baris atau diagonal dangkal. Pola jumlah ini berhubungan dengan berbagai urutan lainnya. Sepanjang diagonal, angka berkembang dalam pola yang signifikan juga. Banyak interpretasi segitiga Pascal melabeli titik segitiga sebagai nol dan garis dengan dua angka sebagai satu. Mengingat cara segitiga terbentuk, tepi luar segitiga selalu satu.
Ada banyak cara yang berbeda di mana segitiga Pascal dapat digunakan. Di kelas matematika yang sangat dasar, sering digunakan untuk memikirkan pola menarik yang berkaitan dengan matematika dan untuk mendorong orang berpikir tentang hubungan antara angka. Untuk matematikawan yang lebih maju, segitiga menyajikan sejumlah pola berbeda yang dapat berguna ketika berpikir tentang statistik dan probabilitas. Salah satu latihan yang paling umum dilakukan di kelas matematika dasar menggunakan segitiga ini melibatkan mengarsir bilangan genap dan ganjil dengan warna berbeda untuk menunjukkan pola yang terbentuk.