Dalam Matematika, apa itu Parameter?

Parameter adalah tipe khusus dari variabel matematika. Persamaan parametrik berisi satu atau lebih variabel parametrik yang memiliki beberapa kemungkinan nilai. Nilai setiap parameter dipertahankan konstan ketika fungsi digunakan. Dalam cabang statistik matematika, parameter adalah perkiraan nilai numerik untuk karakteristik populasi.

Persamaan kuadrat adalah contoh akrab yang dapat ditulis sebagai persamaan parametrik. Dalam bentuk a*x^2 + b*x + c = 0, a, b, dan c adalah parameter. Jika variabel parametrik diberi nilai — seperti a = 1, b = 2, c = 3 — persamaan tidak lagi parametrik. x^2 + 2x + 3 adalah salah satu anggota keluarga fungsi kuadrat yang berbeda.

Contoh akrab lainnya adalah persamaan untuk garis lurus yang ditarik pada sistem koordinat Cartesian. Bentuk paling umum dari persamaan tersebut adalah y = m*x + b. Variabel m dan b biasanya masing-masing disebut gradien dan intersep. Dengan memvariasikan m dan b, jumlah garis lurus berbeda yang tak terhingga dapat dihasilkan. Persamaan tersebut tidak pernah dapat menghasilkan parabola atau lingkaran, bagaimanapun, apapun kombinasi m dan b yang digunakan. Persamaan dikatakan menghasilkan keluarga fungsi karena setiap fungsi menghasilkan hasil yang sama, garis lurus.

Parameter juga dapat digunakan untuk menggambarkan sistem persamaan. Jika sebuah bola dilempar dan lintasannya diplot pada sistem koordinat Cartesian, misalnya, komponen x dan y lintasan bergantung pada waktu setelah bola dilempar dan kecepatan awal bola. Persamaannya mungkin terlihat seperti x = v*t dan y = v*t – 5*t^2. Kecepatan dan waktu adalah parameter dalam hal ini.

Aplikasi parameter yang lebih maju adalah metode variasi parameter, yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial. Dalam metode ini, parameter sebenarnya adalah fungsi yang menggantikan konstanta yang tidak diketahui dalam solusi persamaan diferensial. Dengan menyelesaikan fungsi parametrik ini, konstanta yang tidak diketahui dapat ditentukan dan solusi umum dan khusus untuk persamaan diferensial dapat ditemukan.

Dalam statistik, parameter adalah perkiraan populasi tertentu. Parameter statistik umum termasuk mean dan median. Estimasi ini digunakan dalam persamaan untuk menghitung statistik uji untuk berbagai uji statistik. Misalnya, statistik uji untuk uji-t siswa dihitung menggunakan Z = X*√n/σ, di mana X adalah parameter rata-rata dan sigma adalah parameter simpangan baku.