Dalam Asuransi, Apa Peran Probabilitas Majemuk?

Probabilitas majemuk memainkan peran mendasar dalam menghitung premi asuransi, cadangan dan dalam menentukan strategi perusahaan. Probabilitas majemuk adalah probabilitas bahwa dua peristiwa independen akan terjadi secara bersamaan. Ini adalah dasar dari distribusi probabilitas, yang digunakan aktuaris untuk mengevaluasi risiko yang dapat diasuransikan. Pada gilirannya, estimasi risiko digunakan sebagai pedoman ketika penjamin emisi kebijakan harga dan ketika pejabat eksekutif perusahaan membuat keputusan tentang pasar baru.

Dua peristiwa dianggap independen jika hasil yang satu tidak berdampak pada keluaran yang lain. Misalnya, melempar dadu dua kali menghasilkan dua hasil independen. Menghasilkan lima pada lemparan pertama tidak membuat lemparan kedua lebih atau kurang mungkin menjadi tiga, misalnya. Dalam asuransi, banyak peristiwa yang diasumsikan independen, seperti jalur dua badai yang terpisah atau kemungkinan dua pelanggan yang berbeda akan mengalami kecelakaan mobil. Untuk menghitung peluang majemuk dari dua kejadian bebas, peluang kejadian pertama dikalikan dengan kejadian kedua.

Sebagai contoh, pertimbangkan bahwa dua pelanggan dengan polis asuransi jiwa di perusahaan yang sama akan meninggal tahun ini. Yang pertama, Harry, memiliki peluang kematian 20% tahun ini, dan yang kedua, Larry, memiliki peluang 10% untuk meninggal tahun ini. Probabilitas majemuk bahwa Harry dan Larry keduanya akan mati selama tahun itu adalah 0.10*0.20 = 02 atau 2%. Fakta bahwa Harry meninggal tidak berpengaruh pada kematian Larry dan sebaliknya.

Sebaliknya, probabilitas kejadian dependen yang terjadi secara bersamaan ditemukan menggunakan probabilitas bersyarat. Terjadinya satu kejadian dependen akan berpengaruh pada kemungkinan kejadian dependen lainnya. Misalnya, melempar angka lima pada pelemparan dadu pertama akan membuat jumlah dua pelemparan menjadi empat tidak mungkin. Dalam asuransi kecelakaan, kemungkinan kebakaran di satu rumah pelanggan meningkat jika rumah tetangga sebelah terbakar. Probabilitas bersyarat dihitung menggunakan Teorema Bayes.

Perusahaan asuransi sangat tertarik untuk menganalisis kemungkinan bahwa sejumlah pelanggan mereka akan mengajukan klaim sepanjang tahun karena mereka membayar ganti rugi. Seorang aktuaris menggunakan probabilitas majemuk dan bersyarat untuk menghitung kemungkinan pembayaran untuk setiap polis. Kemudian penjamin emisi asuransi akan menggunakan nilai pembayaran yang diharapkan untuk menghasilkan tingkat premi yang kompetitif.

Aktuaris lain menggunakan probabilitas majemuk dan bersyarat untuk menganalisis cadangan kas perusahaan asuransi untuk memastikan perusahaan tidak bangkrut membayar ganti rugi. Skenario yang tidak mungkin tetapi bukan tidak mungkin harus dipertimbangkan, seperti badai kategori empat yang menghantam kota besar atau serangan teroris di wilayah metropolitan utama. Eksekutif perusahaan asuransi tertarik pada evaluasi risiko menggunakan probabilitas majemuk ketika mempertimbangkan peluncuran ke pasar berkembang juga.