Matematika mencakup banyak disiplin ilmu yang telah berkembang sepanjang sejarah. Contoh sederhana termasuk penambahan dan pengurangan, sedangkan bentuk yang sangat kompleks mencakup teori chaos dan permainan. Namun, secara tradisional, sekolah menengah dan tahun-tahun awal kuliah fokus pada disiplin ilmu berikut.
Aljabar adalah pintu gerbang ke sebagian besar studi matematika. Siswa dapat belajar aljabar di kelas 8, 9, atau 10, tergantung pada keterampilan dan persyaratan sekolah mereka. Biasanya, aljabar tahun pertama berkaitan dengan studi persamaan untuk menemukan elemen yang tidak diketahui. Siswa belajar bagaimana memecahkan persamaan untuk dua sampai tiga variabel, tergantung pada kelas.
Umumnya, studi aljabar diikuti oleh studi geometri, yang biasanya diambil setelah tahun pertama kursus aljabar. Kursus aljabar tahun kedua mencakup prinsip-prinsip geometris. Di perguruan tinggi, studi aljabar sering digabungkan dengan studi geometri, dan siswa tidak mengambil kursus terpisah.
Sebagian besar guru mulai mengajarkan konsep aljabar dan geometri dasar jauh sebelum siswa benar-benar mengambil kelas tersebut. Dalam banyak kasus, siswa sekarang melakukan penyelesaian persamaan satu dan dua langkah untuk variabel di kelas tiga atau empat. Keakraban dengan memecahkan persamaan dianggap membantu mempersiapkan siswa untuk bekerja dengan banyak variabel dalam aljabar tahun pertama.
Siswa juga sering mempelajari rumus dasar untuk mengukur benda, seperti segitiga, bujur sangkar, dan lingkaran, pada kelas lima atau enam. Persiapan awal dalam matematika ini jarang mempertanyakan “mengapa” suatu rumus, tetapi mempersiapkan siswa untuk menanyakannya. Pertanyaan ini akan dijawab oleh bukti dan teorema yang mendikte dan menjelaskan mengapa rumus untuk memperoleh pengukuran dalam bentuk benar-benar bekerja.
Beberapa siswa mengakhiri pendidikan matematika mereka dengan aljabar tahun kedua. Namun, banyak yang melanjutkan untuk mempelajari trigonometri, cabang yang berhubungan dengan prinsip-prinsip sudut dan bentuk. Beberapa merasa bahwa trigonometri adalah geometri tingkat lanjut, sementara yang lain berpendapat bahwa itu adalah bidang studi yang sepenuhnya terpisah. Ini memiliki aplikasi yang luas, tetapi yang paling akrab bagi orang-orang adalah penggunaannya dalam astronomi untuk mengukur jarak bintang dan planet satu sama lain dalam proses yang disebut triangulasi.
Setelah trigonometri, siswa sering mempelajari kalkulus, yang dikembangkan dari aljabar dan geometri tingkat lanjut. Di banyak perguruan tinggi, siswa dapat mempelajari kalkulus atau trigonometri sebagai mata kuliah matematika terakhir. Kalkulus sebenarnya adalah dua cabang yang berbeda: diferensial dan integral. Kalkulus diferensial berkaitan dengan persamaan yang mengukur hal-hal seperti jarak dan kecepatan. Kalkulus integral mengevaluasi geometri dengan memperhatikan aplikasi dunia nyata, seperti bagaimana waktu atau suhu dapat mempengaruhi persamaan.
Kedua bentuk kalkulus sangat penting untuk memahami aplikasi dalam ilmu-ilmu besar seperti fisika. Faktanya, di sebagian besar perguruan tinggi, seseorang setidaknya harus memenuhi syarat untuk mengambil kursus kalkulus sebelum mendaftar di kursus fisika. Beberapa kursus sains tingkat lanjut mengharuskan seseorang telah mengambil kalkulus, karena persamaan kalkulus sangat mendasar untuk memahami aspek sains yang lebih kompleks.
Cabang lain dari matematika adalah bidang statistik dan probabilitas. Mereka yang belajar ekonomi atau akuntansi biasanya harus mengambil kursus di salah satu atau yang lain – atau keduanya – untuk memenuhi persyaratan kelulusan untuk kuliah. Di luar cabang-cabang ini, ada banyak sub-bidang lain yang menjadi sangat spesifik dalam aplikasinya. Jurusan matematika akan mengejar kursus ini untuk mendapatkan gelar lanjutan.