Persamaan Maxwell berkaitan dengan empat persamaan berbeda yang berhubungan dengan subjek elektromagnetisme. Cukup menarik, pencetus persamaan ini bukanlah orang yang memilih untuk mengekstrak keempat persamaan ini dari kumpulan pekerjaan yang lebih besar dan menyajikannya sebagai kelompok yang berbeda dan berwibawa. Pertama kali dipresentasikan oleh Oliver Heaviside dan William Gibbs pada tahun 1884, struktur formal Persamaan Maxwell didasarkan pada karya James Clerk Maxwell selama tahun 1860-an.
Masing-masing dari empat komponen himpunan persamaan dikonfigurasi untuk mengatasi empat aspek elektromagnetisme yang berbeda. Sebagai sebuah kelompok, Persamaan Maxwell berusaha untuk mengartikulasikan hubungan yang ada antara muatan listrik, medan magnet, medan listrik, dan arus listrik. Dari empat persamaan yang merupakan bagian dari kelompok ini, hanya satu yang benar-benar dikembangkan oleh Maxwell sendiri. Tiga lainnya adalah pemahaman yang sudah ada sebelumnya yang diajukan oleh orang lain di lapangan dan ditafsirkan oleh Maxwell dalam karyanya tahun 1861 “On Physical Lines of Force.”
Namun, penjelasan yang dibuat oleh Maxwell, bersama dengan cara dia menghubungkan dasar-dasar Hukum Ampere, Hukum Faraday, dan Hukum Gauss terbukti menjadi penelitian yang menarik dan diterima secara luas. Dengan hanya sedikit perubahan untuk memungkinkan perkembangan dalam studi elektromagnetisme, Gibbs dan Heaviside mengekstrak keempat elemen ini dari karya Maxwell sebelumnya dan menamai kombinasi tersebut Persamaan Maxwell.
Ada juga himpunan kedua dari persamaan Maxwells yang terkadang dikacaukan dengan himpunan empat utama. Berasal dari karya Maxwell tahun 1865 “A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field”, kombinasi persamaan ini berjumlah delapan. Dalam tubuh delapan persamaan ini, enam di antaranya sebenarnya dibangun dalam pola yang berisi satu set tiga sub-persamaan. Dalam hal menghubungkan ide-ide di balik persamaan yang terdapat dalam setiap himpunan yang berbeda, empat kelompok persamaan kurang lebih sama dengan ide-ide yang ditemukan dalam himpunan yang lebih besar dari delapan persamaan yang lebih rumit.
Apakah mengacu pada himpunan empat Persamaan Maxwell atau himpunan delapan yang lebih besar dan lebih komprehensif, konsep yang terkandung dalam persamaan terus menginformasikan studi elektromagnetisme.