Sumbu simetri adalah ide yang digunakan dalam membuat grafik ekspresi aljabar tertentu yang membuat parabola, atau bentuk yang hampir berbentuk u. Ini disebut fungsi kuadrat dan bentuknya biasanya terlihat seperti persamaan ini: y = ax2 + bx + c. Variabel a tidak bisa sama dengan nol. Yang paling sederhana dari fungsi-fungsi ini adalah y = x2, di mana titik atau garis tengah tepat yang menuruni parabola, juga disebut sumbu simetri, akan menjadi sumbu y grafik atau x = 0. Ini langsung membagi parabola di setengah, dan segala sesuatu di kedua sisinya berlangsung secara simetris.
Sangat sering orang diminta untuk membuat grafik fungsi kuadrat yang lebih kompleks dan sumbu simetri tidak akan mudah dibagi dengan sumbu y. Sebaliknya itu akan menjadi kiri atau kanan itu, tergantung pada persamaan, dan mungkin perlu beberapa manipulasi fungsi untuk mencari tahu. Penting untuk mengetahui titik puncak atau titik awal parabola, karena koordinat x sama dengan sumbu simetri. Itu membuat grafik sisa parabola menjadi lebih mudah.
Untuk membuat penentuan ini, ada beberapa cara untuk mendekati masalah. Ketika seseorang dihadapkan dengan fungsi seperti y= x2 + 4x + 12, mereka dapat menerapkan rumus sederhana untuk menurunkan titik dan sumbu simetri; ingat sumbu berjalan melalui simpul. Ini membutuhkan dua bagian.
Yang pertama adalah menetapkan x sama dengan b negatif dibagi 2a: x = -4/2 atau -2. Bilangan ini adalah koordinat x dari simpul tersebut dan disubstitusikan kembali ke dalam persamaan untuk mendapatkan koordinat y. 4 + 16 + 12 = 32, atau y =32, yang menurunkan verteks sebagai (-2, 32). Sumbu simetri akan digambar melalui garis -2, dan orang-orang akan tahu di mana menggambarnya karena mereka tahu di mana parabola dimulai.
Kadang-kadang fungsi kuadrat disajikan dalam bentuk faktor atau intersep, dan mungkin terlihat seperti ini: y = a(xm)(xn). Sekali lagi, tujuannya adalah untuk mencari x, sehingga menurunkan garis simetri, dan kemudian mencari tahu y dan titik dengan mensubstitusi x kembali ke persamaan.
Untuk mendapatkan x, ditetapkan sama dengan m + n dibagi 2.
Meskipun secara konseptual bentuk grafik dan menemukan sumbu simetri ini dapat memakan sedikit waktu, ini adalah konsep yang berharga dalam matematika dan aljabar. Ini cenderung diajarkan setelah siswa memiliki waktu bekerja dengan persamaan kuadrat dan belajar bagaimana melakukan beberapa operasi dasar seperti memfaktorkannya. Sebagian besar siswa menemukan konsep ini di akhir tahun pertama aljabar, dan konsep ini dapat dikunjungi dalam bentuk yang lebih kompleks dalam studi matematika selanjutnya.