Probabilitas Bayesian adalah pendekatan statistik dan inferensi yang memandang kemungkinan sebagai probabilitas daripada frekuensi. Ada dua sekolah dasar probabilitas Bayesian, aliran subjektivis dan aliran objektivis, yang memandang probabilitas masing-masing sebagai subjektif dan objektif. Aliran subjektif memandang probabilitas Bayesian sebagai keadaan keyakinan subjektif, sedangkan aliran objektivis, yang didirikan oleh Edwin Thompson Jaynes dan Sir Harold Jeffreys, memandang probabilitas Bayesian sebagai dibenarkan secara objektif dan pada kenyataannya satu-satunya bentuk inferensi yang konsisten secara logis. Di sekolah objektivis, probabilitas Bayesian dipandang sebagai perpanjangan logika Aristotelian.
Antusiasme masa kini dengan metode Bayesian dimulai sekitar tahun 1950 ketika orang mulai mencari kebebasan dari sistem frequentist yang lebih sempit, yang melihat kemungkinan sebagai frekuensi, katakanlah, “peluang 1 dalam 10.” Ahli statistik Bayesian malah melihat kemungkinan sebagai probabilitas, katakanlah, “probabilitas 10%.” Bayesian menekankan pentingnya teorema Bayes, teorema formal yang membuktikan hubungan probabilistik yang kaku antara probabilitas bersyarat dan marginal dari dua peristiwa acak. Teorema Bayes memberikan penekanan besar pada probabilitas sebelumnya dari suatu kejadian tertentu — misalnya, dalam mengevaluasi probabilitas bahwa satu pasien menderita kanker berdasarkan hasil tes positif, seseorang harus yakin untuk memperhitungkan probabilitas latar belakang yang dimiliki oleh setiap orang secara acak. kanker sama sekali.
Mahasiswa probabilitas Bayesian telah menerbitkan ribuan makalah yang mengungkap konsekuensi lebih lanjut, dan terkadang tidak intuitif dari teorema Bayes dan teorema terkait. Misalnya, pertimbangkan sebuah perusahaan sedang menguji karyawannya untuk penggunaan opium dan tes tersebut 99% sensitif dan 99% spesifik, artinya perusahaan itu mengidentifikasi pengguna narkoba 99% dengan benar dan 99% bukan pengguna. Jika probabilitas latar belakang karyawan tertentu yang terlibat dalam penggunaan opium hanya 0.5%, memasukkan angka ke dalam teorema Bayes menunjukkan bahwa tes positif pada karyawan tertentu hanya memberikan probabilitas bahwa mereka adalah pengguna narkoba sebesar 33%. Ketika insiden latar belakang kualitas yang diuji sangat rendah, banyak hasil positif palsu, bahkan ketika sensitivitas dan spesifisitas tes tinggi. Dalam dunia medis, interpretasi yang malas tentang kemungkinan oleh dokter secara rutin menyebabkan pasien yang sehat mengalami tingkat kesulitan yang tinggi, ketika mereka dinyatakan positif mengidap penyakit berbahaya tetapi tidak menyadari margin of error.